Cho MNP có MN = NP và I là trung điểm của NP. Gọi F là trung điểm của MP, trên tia đối của tia FN lấy điểm J sao cho FJ = FN.
Chứng minh: a. MNI = MPI. b. MJ = 2.IP
Những câu hỏi liên quan
Bài 5. Cho tam giác MNP có MN MP. Gọi I là trung điểm của cạnh NP. a)CMR: tam giác MNItam giác MPI, từ đó chứng minh MI vuông góc với NP. b)Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho IQ IM. CMR: MN // PQ. c)Lấy điểm E trên MN và điểm F trên PQ sao cho ME QF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.mik đang càn gaaso :((
Đọc tiếp
Bài 5. Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của cạnh NP.
a)CMR: tam giác MNI=tam giác MPI, từ đó chứng minh MI vuông góc với NP.
b)Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho IQ = IM. CMR: MN // PQ.
c)Lấy điểm E trên MN và điểm F trên PQ sao cho ME = QF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.
mik đang càn gaaso :((
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP có cạnh MN=MP., I là trung điểm của NP
a) Chứng minh tam giác MNI= tam giác MPI
b) Trên tia đối của tia IM, lấy điểm H sao cho IM=IH.Chứng minh MN//HP
c)Trên nửa mặt phẳng bờ là MP không chứ điểm N, vẽ tia Mx//NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK=NP. Chứng minh rằng 3 điểm K, P, H thẳng hàng
Mọi người giúp e với ạ, nhất là ý c ấy ạ
Em cảm ơn
Cho tam giác MNP có MN = MP; I là trung điểm của NP. Chứng minh rằng: tam giác MNI và tam giác MPI bằng nhau
Cho tam giác MNP có MN=MP, I là trung điểm của NP
a) CMR: tam giác MNI và tam giác MPI bằng nhau
b) CMR: MI là tia phân giác của MNP
c) CMR: MI là đường trung trực của NP
d) Lấy điểm E, F lần lượt trên cạnh MN, MP sao cho NE=PF, CMR: tam giác MEI và tam giác MFI bằng nhau
cho tam giác MNP. I là trung điểm MN. Trên tia đối của IP lấy điểm Q sao cho IQ = IP.
a, Chứng minh tam giác MIQ = tam giác NIP. QM = NP và QM // NP
b, Gọi E là trung điểm MP. Trên tia đối của EN lấy K sao cho EN = EK. Chứng minh MK // PN
c, Chứng minh M, A, K thẳng hàng. M là trung điểm QK
a) Xét △MIQ và △NIP ta có:
IM=IN (gt)
∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)
MQ=MP (gt)
Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)
Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy : QM // NP
b) Xét △MEK và △PEN ta có:
EM = EP (gt)
∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)
EK = EN (gt)
⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)
⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy: MK//PN
c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN
Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)
Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)
⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)
Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh rằng: a) MNI =MPI b) MIN = MIP c) MI là đường trung trực của đoạn NP
a) Xét tam giác MNI và tam giác MPI có:
MN = MP (gt)
MI là cạnh chung
NI = PI (I là trung điểm của NP)
=> Tam giác MNI = tam giác MPI (c.c.c)
b. Có tam giác MNI=tam giác MPI->MIN=MIP(2 góc tương ứng)
c) Vì MI vuông góc với NP tại I (trung điểm của đoạn thẳng NP)
=> MI là đường trung trực của đoạn thẳng NP
Đúng 1
Bình luận (0)
a,xét MNI và MPI có
MN=MP (gt)
IN=IP (gt)
MI là cạnh chung
=> MNI=MPI (c.c.c)
b, Vì MNI =MPI => MIN=MIP (2 góc tương ứng )
c,c. Vì Δ∆MNP cân tại M nên MI là đg trung tuyến, đồng thời là đường trung trực của NP
like mik nha!
chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP, gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh:
a)tam giác MNI=tam giác EIP
b)MP=NE
c)MN//PQ
Cho ∆MNP có MN = NP. Gọi I là trung điểm của MP. Trên tia đối của tia IN lấy
điểm K sao cho IK = IN.
a, Chứng minh ∆MNI = ∆PNI rồi suy ra NI vuông góc MP.
b, Chứng minh ∆MNI = ∆PKI rồi suy ra MN // PK.
Cho ∆MNP có MN = NP. Gọi I là trung điểm của MP. Trên tia đối của tia IN lấy
điểm K sao cho IK = IN.
a, Chứng minh ∆MNI = ∆PNI rồi suy ra NI vuông góc MP.
b, Chứng minh ∆MNI = ∆PKI rồi suy ra MN // PK.
a: Xét ΔMNI và ΔPNI có
MN=PN
NI chung
MI=PI
Do đó: ΔMNI=ΔPNI
Ta có: ΔNMP cân tại N
mà NI là đường trung tuyến
nên NI là đường cao
b: Xét ΔMNI vuông tại I và ΔPKI vuông tại I có
IM=IP
IN=IK
Do đó: ΔMNI=ΔPKI
Xét tứ giác MNPK có
I là trung điểm của MP
I là trung điểm của NK
Do đó: MNPK là hình bình hành
Suy ra: MN//PK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆MNP có O là trung điểmcủa MP . Trên tia đối của tia ONlấy điểm I sao cho IO = ON.
1.Chứng minh : ∆MOI = ∆PON .
2.Chứng minh : MI // NP và MI =NP.
3.Chứng minh : ∆MNP = ∆PIM
4.Gọi A là trung điểm của MI . Tia AO cắt NP tại B . Chứng minh : B là trung điểm của NP
2: Xét tứ giác MNPI có
O là trung điểm của MP
O là trung điểm của NI
Do đó: MNPI là hình bình hành
Suy ra: MI//NP
Đúng 0
Bình luận (0)