Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Lê Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Say You Do
16 tháng 3 2016 lúc 0:15

P= \(\frac{2n+1}{n+1}\)\(\frac{2n+2-1}{n+1}\) = \(\frac{2n+2}{n+1}\) - \(\frac{1}{n-1}\) = 2- \(\frac{1}{n-1}\)

a) Vì 2 thuộc Z nên để P thuộc Z thì \(\frac{1}{n-1}\)  phải thuộc Z 

=> 1 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

TH1:n-1=1 => n=2

TH2:n-1=-1 => n=0. Vậy n thuộc {2;0}

b) Vì 2 thuộc Z nên để P có GTLN thì -\(\frac{1}{n-1}\) có GTLN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN

Ta có: 1 thuộc Z và \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => n-1 là số nguyên âm lớn nhất => n-1=-1 => n=0

Khi đó, P= \(\frac{2.0+1}{0+1}\) = \(\frac{1}{1}\)= 1

Vì 2 thuộc Z nên để P có GTNN thì - \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTLN

=> n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất => n-1=1 => n=2

Khi đó, P= \(\frac{2.2+1}{2+1}\)\(\frac{5}{3}\)

 

svtkvtm
7 tháng 3 2019 lúc 18:56

P thuộc Z khi: 2n+1 chia hết cho n+1

<=> 2n+2-1 chia hết cho n+1<=> 2(n+1)-1 chia hết cho n+1

<=> 1 chia hết cho n+1 (vì: 2(n+1) chia hết cho n+1)

<=> n+1 E {-1;1} <=> n E {-2;0}. Vậy: n E {-2;0} P/S: E là thuộc nha!

b)\(P=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)

+)P lớn nhất khi n+1 là số nguyên âm lớn nhất => n+1=-1=>n=-2

Thay vào ta được:

\(P_{max}=2-\frac{1}{-1}=2-\left(-1\right)=3\)

+)P nhỏ nhất khi n+1 là số nguyên dương bé nhất=>n+1=1=>n=0

Thay vào ta được:

\(P_{min}=2-\frac{1}{1}=2-1=1\)

Luong Dinh Sy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bình
Xem chi tiết
NguyenMyAnh
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
7 tháng 4 2018 lúc 10:14

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

\(4n-3\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(3\)\(-3\)\(6\)\(-6\)
\(n\)\(1\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{5}{4}\)\(\frac{1}{4}\)\(\frac{3}{2}\)\(0\)\(\frac{9}{4}\)\(\frac{-3}{4}\)

Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

Phùng Minh Quân
7 tháng 4 2018 lúc 10:24

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên ) 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Truong Nhat Ha
Xem chi tiết
Hoàng Thanh Huyền
7 tháng 1 2020 lúc 14:31

a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)

Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5

b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)

Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Hiếu
22 tháng 9 2021 lúc 19:19
Tập hợp các số tự nhiên n bằng ( 0 1 2 3 4...)
Khách vãng lai đã xóa
Trung Nguyen
Xem chi tiết
hhhhhh
Xem chi tiết
Huỳnh Phước Mạnh
4 tháng 3 2018 lúc 19:19

\(A=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

Để \(A\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)4-x có GTNN, \(4-x>0\)và \(x\inℤ\)

                     \(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)

Vậy, A có GTLN là 11 khi x=3

                  

Hoàng Ninh
4 tháng 3 2018 lúc 19:57

Có \(A=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

Nếu A có GTLN \(\Rightarrow\)4-x có GTNN \(\Rightarrow\)4 - x > 0 ( x \(\inℤ\))

\(\Rightarrow\)4 - x = 1

\(\Leftrightarrow\)x = 3

Vậy A có GTLN là 11 nếu x = 3

Huỳnh Phước Mạnh
4 tháng 3 2018 lúc 20:13

Đặt \(A=\frac{x-13}{x+13}=\frac{x+13-26}{x+13}=1+\frac{-26}{x+13}\)

Để A có GTLN \(\Leftrightarrow\frac{-26}{x+13}\)có GTNN (vì nó là số âm nghe bạn)

                         \(\Leftrightarrow x+13\)có GTLN,\(x+13< 0\)và \(x\in Z\)

                       \(\Leftrightarrow x+13=-1\)

                        \(\Leftrightarrow x=-14\)

       Vậy, A có GTLN là 27 khi x=-14

hhhhhh
Xem chi tiết
💥Hoàng Thị Diệu Thùy 💦
Xem chi tiết