Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC,AC,AB lần lượt là a,b,c thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}=\frac{a+b+c}{2}\)
 .Biết b = 2cm. Giá trị của c và a là bao nhiêu?

Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC,AC,AB lần lượt là a,b,c thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}=\frac{a+b+c}{2}\)
 .Biết b = 2cm. Giá trị của c và a là bao nhiêu

Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC,AC,AB lần lượt là a,b,c thỏa mãn: 
 .Biết b = 2cm. Giá trị của c =  cm.

Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(các giả thiết đều có nghĩa)

Tính giá trị của biểu thức:

\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\Leftrightarrow\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)

Gọi a,b,c là đội dài ba cạnh của một tam giác  thoả mãn

\(\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+c}+\frac{ac}{a+b}=\frac{ac}{b+c}+\frac{ab}{a+c}+\frac{bc}{a+b}\)

CMR tam giác đó cân

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ đường AD và BE ,gọi H là Trực tâm của tam giác.

a)C/m \(\tan A\times\tan C=\frac{AD}{HD}\)

b)C/m \(DH\times DA\le\frac{BC^2}{4}\)

c)Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC .C/m \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{A}{2\sqrt{ab}}\)

CHO TAM GIÁC ABC, ĐẶT ĐỘ DÀI 3 CẠNH BC=a, CA=b, AB=c

CHO BIẾT:  \(\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{a+b}=\frac{ca}{b+c}+\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{a+b}\)

A) CM TAM GIÁC ABC CÂN

B) NẾU CHO THÊM:   \(c^4+abc\left(a+b\right)=c^2\left(a^2+b^2\right)+\left(c+b\right)\left(c-b\right)bc+\left(c-a\right)\left(c+a\right)ac\)    .TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC ABC

Cho a, b, c lần lượt là độ dài BC, AC, AB của tam giác ABC . 
CMR : \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)

Cho tam giác ABC có BC=a; AC=b; AB=c.Gọi độ dài ba đường phân giác xuất phát từ A; B; C lần lượt là l_a ;l_b ;l_c

CMR  \(\frac{1}{l_a}\frac{1}{l_b}\frac{1}{l_c}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)