4n - 5 \(⋮\)2n - 4

=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 )  \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )

vì 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 4n-8 chia hết cho 2n-4 và 4n-5 chia hết cho 2n-4

suy ra (4n-5)-(4n-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 3 chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4\(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

2n+5 chia hết cho n+1

=>2n+2+3 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1

Vì 2(n+1) chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Mà n thuộc N => n+1 thuộc N => n+1 thuộc {1;3}

Ta có: n+1=1=>n=0 (tm)

n+1=3 => n=2 (tm)

Vậy n={0;2}

Lời giải:

$2^n+3^n=5^n$

$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n=1$

Nếu $n> 1$ thì:

$(\frac{2}{5})^n< \frac{2}{5}$

$(\frac{3}{5})^n< \frac{3}{5}$

$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$ (loại)

Do đó $n\leq 1$

Mà $n$ là số tự nhiên nên $n=0$ hoặc $n=1$

Thử 2 giá trị $0,1$ thấy $n=1$ thỏa mãn.

(n+3) ⋮ (2n-1)

=> 2.(n+3)⋮2n-1

=> 2n+6 ⋮ 2n-1

=> (2n-1)+7⋮2n-1

mà 2n-1⋮2n-1

=> 7⋮2n-1

=>2n-1∈Ư(7)={1;7}

=>2n∈{2;8}

=>n∈{1;4}

Vậy n∈{1;4}

mọi người nhanh lên nhé

Có điều kiện j ko bn

ko đâu

gọi d là ƯC(n+5;2n+1)

suy ra (n+5) chia het cho d suy ra 2(n+5) chia het cho d

                                        suy ra (2n+10) chia het cho d

mà (2n+1) chia het cho d

suy ra (2n+10) - (2n+1) chia het cho d

suy ra 2n+10 - 2n - 1 chia het cho d

suy ra 9 chia het cho d

suy ra d=1;3;9

vậy ƯC(n+5;2n+1) = 1;3;9