Ta có:

\(\begin{array}{l}M = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).\,\,...\left( {{{10}^2} - {{10}^2}} \right)..\,\,.\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).... 0 ...\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)

A              =       1 + 2 + 2² + 2³  + ...+ 2¹⁰⁰

A\(\times\)2         =             2  + 2² + 2³ +...+ 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

A \(\times\)2 - A   =      2¹⁰¹ - 1

A              =       2¹⁰¹ - 1

Bạn tự hỏi rồi từ trả lời ! Bạn xem đầu bạn có nóng không ?

olm ko cho tự hỏi tự trả lời đâu nhoa.

`Answer:`

\(A=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right)\left(5^{10}-25^5\right)\)

\(=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right)[5^{10}-\left(5^2\right)^5]\)

\(=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right)\left(5^{10}-5^{10}\right)\)

\(=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right).0\)

\(=0\)

\(B=\left(2^5+3^5+4^5\right)\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\left(4^{10}-2^{20}\right)\)

\(=\left(2^5+3^5+4^5\right)\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\left(2^{2.10}-2^{20}\right)\)

\(=\left(2^5+3^5+4^5\right)\left(1^2+2^2+...+100^2\right).0\)

\(=0\)

hừm, tính nhanh, bạn nhóm lại là được

            ( 101+100+.......+3+2+1 )                  /        ( 101-100+100_99+........+  4 - 3 + 2 - 1 )

=  [ ( 101+1 )+( 100+2 )+....+( 52+50 )+ 51 ]  /    [ ( 101-100 )+(100-99)+........+( 4 - 3 )+( 2 - 1 )

=    102+102+.........+102+51                       /           1+1+..............+1+1

=      { [ 51( cặp) * 102 ] +51 }                       /             [ 51(cặp) * 1 ]

=          5252 + 51                                       /                     51

=                  5253                                     /                         51

=                                        103

Ta có \(63,1.2-21,3.6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)

\(=6,3.1,2-21.3,6\)

\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)

\(=6,3.1,2-6,3.1,2\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+2+......+100\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+.....+99-100}=\dfrac{\left(1+2+.....+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+......+99-100}=0\)