Giải phương trình nghiệm nguyên 2(x+y)+16-xy
Những câu hỏi liên quan
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
18 tháng 8 2023 lúc 12:00
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+y^2=3-xy\)
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2xy=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3-3xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3\left(1-xy\right)\)
mà \(\left(x-y\right)^2\ge0,\forall x;y\inℤ\)
PT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\1-xy=3\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\1-xy=0\end{matrix}\right.\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\1-xy=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\xy=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\1-xy=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\xy=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
Vậy \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
29 tháng 8 2023 lúc 10:57
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+y^2=3-xy\)
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3.\left(1-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow x-y=3\) và \(1-xy=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(2;-1\right),\left(-1;2\right),\left(-2;1\right)\)
hoặc \(x-y=0\) và \(1-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right),\left(-1;-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2y-5x^2-xy-x+y-1=0\)
giải phương trình nghiệm nguyên x^2+xy-2x+1=x+y
15 tháng 7 2021 lúc 9:04
tìm nghiệm nguyên của phương trình sau 2(1/x+1/y)+16/xy=3
\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{16}{xy}=3\) (ĐK: \(x,y\ne0\))
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)+16=3xy\)
\(\Leftrightarrow9xy-6x-6y=48\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3y-2\right)=52=2^2.13\)
\(x,y\)nguyên nên \(3x-2,3y-2\)là ước của \(52\)mà \(3x-2,3y-2\)đều chia cho \(3\)dư \(1\)nên ta có các trường hợp:
| 3x-2 | 1 | 52 | 4 | 13 | -2 | -16 |
| 3y-2 | 52 | 1 | 13 | 4 | -26 | -2 |
| x | 1 | 18 | 2 | 5 | 0 (l) | -8 |
| y | 18 | 1 | 5 | 2 | -8 | 0 (l) |
Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(1,18\right),\left(18,1\right),\left(2,5\right),\left(5,2\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: x²y²(x+y)+x+y=3+xy
giải phương trình nghiệm nguyên x^2+xy+y^2=x^2y^2 bang 5 cach
Giải phương trình nghiệm nguyên: x2+xy+y2=2x+y
Đây là toán lớp 6 hả ? Mk học lớp 6 rồi mà chẳng biết làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: nhân hai vế vs 2:
2x2+2y2+2xy=4x+2y
=> (x2-4x+4)+(x2+2xy+y2)+(y2-2y+1)=5
=> (x-2)2+(x+y)2+(y-1)2=5=02+12+22
Thử các trường hợp rồi giải ra nhé! Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)