Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trịnh Tú Nghiên
Xem chi tiết
Alex Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Tú Nghiên
Xem chi tiết
Minh Triều
6 tháng 5 2016 lúc 20:54

Đặt t=|2x-1| mà làm

Trần Thị Su
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 3 2022 lúc 19:13

\(m>1\Rightarrow ac=-m-3< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm trái dấu

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m-3\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2}{x_1+x_2}=\dfrac{2.4\left(m-1\right)^2+6\left(m+3\right)}{2\left(m-1\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(m-1\right)^2+3\left(m-1\right)+12}{m-1}=4\left(m-1\right)+\dfrac{12}{m-1}+3\)

\(A\ge2\sqrt{4\left(m-1\right).\dfrac{12}{m-1}}+3=3+8\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(4\left(m-1\right)=\dfrac{12}{m-1}\Rightarrow m=1+\sqrt{3}\)

Nhất Chu Phạm
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 9 2023 lúc 0:34

Bài 1:

$\sqrt{x-4}-2$
ĐKXĐ: $x\geq 4$
Ta thấy $\sqrt{x-4}\geq 0$ với mọi $x\geq 4$
$\Rightarrow \sqrt{x-4}-2\geq 0-2=-2$
Vậy gtnn của biểu thức là $-2$. Giá trị này đạt được tại $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=4$

Akai Haruma
18 tháng 9 2023 lúc 0:35

Bài 2: $x-\sqrt{x}$

ĐKXĐ: $x\geq 0$

$x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$

$\geq 0-\frac{1}{4}=\frac{-1}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{-1}{4}$. Giá trị này đạt được khi $\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

 

Akai Haruma
18 tháng 9 2023 lúc 0:36

Bài 3:

$x-4\sqrt{x}+10$

ĐKXĐ: $x\geq 0$

Ta có: $x-4\sqrt{x}+10=(x-4\sqrt{x}+4)+6=(\sqrt{x}-2)^2+6\geq 0+6=6$

Vậy gtnn của biểu thức là $6$. Giá trị này đạt được khi $\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow x=4$

 

Lê Trần Ngọc Hân
Xem chi tiết
ha nguyen thi
Xem chi tiết
Le The Nam
1 tháng 8 2023 lúc 21:59

Bước 1: Tìm điểm chung của hai đồ thị y=(3m+2)⋅2+5(m≠−1) và y=−x−1:

Để điểm A(X,Y) là điểm chung của hai đồ thị, ta giải hệ phương trình:

(3m+2)⋅2+5=−X−1

=> m = -(x+10)/6

Bước 2: Tính giá trị p tại điểm A:

Ta đã biết Y=−X−1, thay vào hàm số p:

p=Y^2+2X−3

p=(−X−1)^2+2X−3

p=X^2+2X+1+2X−3

p=X^2+4X−2

Bước 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của p:

Hàm số p=X^2+4X−2 là một hàm bậc hai, với hệ số a của X^2 là 1>0, vì vậy đồ thị của hàm số p là một đường parabol mở hướng lên. Để tìm giá trị nhỏ nhất của p, ta xác định điểm cực tiểu của đường parabol, đó là điểm mà đường cong cực tiểu nhất.

Đối với một hàm bậc hai y=ax^2+bx+c, điểm cực tiểu được xác định bởi:

Xmin​=-b/2a​

Ymin​=f(Xmin​)

Xmin​=−2

Ymin​=(−2)2+4⋅(−2)−2=0

Vậy giá trị nhỏ nhất của p là pmin​=0.

Bước 4: Tìm giá trị m tương ứng với pmin​=0:

Ta đã biết m=−(X+10)/6​, thay pmin​=0 vào đó:

0=−(Xmin​+10)/6​

=> 0=-4/3​

Điều này không thỏa mãn phương trình, vậy không có giá trị m nào khiến pmin​=0.

 

Trung Quốc
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
11 tháng 11 2016 lúc 9:04

Ta có : \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\right]+\frac{3}{4}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNNP\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)

Nguyễn Bích Hằng
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
9 tháng 8 2016 lúc 18:21

f(x)= 2x2-7x+1

\(=2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-\frac{7x}{2}+\frac{49}{16}\right)-\frac{41}{8}\)

\(=2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2-\frac{41}{8}\ge0-\frac{41}{8}=-\frac{41}{8}\)

Dấu = khi \(2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{7}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)

Vậy...