1005/2002 >1009/2010 >1007/2006

k mk nha mk đang bị âm điẻm

\(\frac{1009}{2010}\) < \(\frac{1007}{2006}\) < \(\frac{1005}{2002}\)

Bạn lấy tử rồi chia cho mẫu là ra

mẫu số nào lớn nhất thi số đó lớn nhất nha b 2010 > 2006 > 2002. mình nghĩ như v

  sắp xếp theo trình tự 3-2-4-1

Đáp án là :

\(\frac{1005}{2002}< \frac{1011}{2004}< \frac{1009}{2010}< \frac{1007}{2006}\)

hải ơi cậu làm kiểu gì đấy

\(1-\frac{1003}{1005}=\frac{2}{1005}>\frac{2}{1007}=1-\frac{1005}{1007}\Rightarrow\frac{1003}{1005}

ta có : 1-1003/1005=2/1005

1-1005/1007=2/1007

vì 2/1005>2/1007 nên 1003/1005<1005/1007

Ta có 1003/1005 + 2/1005 = 1

           1005/1007 + 2/1007 = 1

Vì 2/1005 > 2/1007

Nên 1003/1005 < 1005/1007

CHÚC BẠN THI TỐT

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

Đặt \(A=\frac{1005}{1006}+\frac{1006}{1007}+\frac{1007}{1008}+\frac{1008}{1005}\) ta có : 

\(A=\frac{1006-1}{1006}+\frac{1007-1}{1007}+\frac{1008-1}{1008}+\frac{1005+3}{1005}\)

\(A=\frac{1006}{1006}-\frac{1}{1006}+\frac{1007}{1007}-\frac{1}{1007}+\frac{1008}{1008}-\frac{1}{1008}+\frac{1005}{1005}+\frac{3}{1005}\)

\(A=1-\frac{1}{1006}+1-\frac{1}{1007}+1-\frac{1}{1008}+1+\frac{3}{1005}\)

\(A=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{3}{1005}\right)\)

\(A=4-\left(\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}-\frac{1}{1005}-\frac{1}{1005}\right)\)

\(A=4-\left[\left(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}\right)\right]\)

Mà : 

\(\frac{1}{1006}< \frac{1}{1005}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}< 0\) \(\left(1\right)\)

\(\frac{1}{1007}< \frac{1}{1005}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}< 0\) \(\left(2\right)\)

\(\frac{1}{1008}< \frac{1}{1005}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}< 0\) \(\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra : 

\(\left(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)\(A=4-\left[\left(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}\right)\right]>4\)

\(\Rightarrow\)\(A>4\) ( điều phải chứng minh ) 

Vậy \(A>4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\dfrac{4}{17}=\dfrac{16}{68}\\ Vì:\dfrac{16}{68}< \dfrac{16}{63}\Rightarrow\dfrac{4}{17}< \dfrac{16}{63}\\ ---\\ \dfrac{1007}{1009}=1-\dfrac{2}{1009};\dfrac{1005}{1007}=1-\dfrac{2}{1007}\\ Vì:\dfrac{2}{1009}< \dfrac{2}{1007}\Rightarrow1-\dfrac{2}{1009}>1-\dfrac{2}{1007}\\ \Rightarrow\dfrac{1007}{1009}>\dfrac{1005}{1007}\)

a: 4/17=16/68

16/68<16/63

=>4/17<16/63

b: 19/53<20/53

20/53<20/50(Vì 53>50)

=>19/53<20/50=2/5

mà 2/5=30/75<30/73

nên 19/53<30/73

c: 1007/1009=1-2/1009

1005/1007=1-2/1007

1009>1007

=>2/1009<2/1007

=>-2/1009>-2/1007

=>1007/1009>1005/1007