Chứng minh:
a) 101/2x102/2x....x200/2 = 1x3x5x.....x199
b) E = 1/31+ 1/32 +......+ 1/60 . CM: 3/5< E < 4/5
c) CM: 1/2+1/3+1/4+......+1/511< 8
d) CM: 1/10+1/11+.........+1/100 < 1
e) CM: 1/5+1/13+1/25+1/41+1/61+1/85+1/113 <1/2
Những câu hỏi liên quan
Tìm số số hạng của các số sau:
a) 1; 2; 3; 4; 5; ……………….; 100; 101
b) 1; 3; 5; 7; 9; …………………….; 231; 233
c) 1; 11; 21; 31; 41; …………………9991; 10001
d) 1; 4; 7; 10; 13; ………………..640; 643
Xem chi tiết
Cho S=(1/31)+(1/32)+(1/33)+(1/34)+.....+(1/60)
CM 3/5 < S < 4/5
cho tổng S=(1:31)+(1:32)+...+(1:60)
CM 3:5<S<4:5
Ta có: S=1/31+1/32+...+1/60 > 10.1/40+10..1/50+10.1/60=1/4+1/5+1/6=37/60 > 3/5
Vậy S>3/5 (1)
S=1/31+1/32+...+1/60<10.1/30+10.1/40+10.1/50=1/3+1/4+1/5=47/60 < 4/5
Vậy S<4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5<S<4/5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
a)B=1/10+1/11+...+1/28 > 1
b)C=1/10.1/11+1/11.1/12+...+1/20.1/21 > 1/20
c)E=1/51+1/52+...+1/100 > 1
d)F=1/2^2+1/3^2+...+1/9^2
Chứng minh 2/5<F<8/9
e)H=1/31+1/32+...+1/60
Chứng minh 3/5<H<4/5
f)K=1/21+1/22+...+1/30>1/3
tổng:S=1/31+1/32+...+1/60. CM:3/5<S<4/5
mai thi rùi
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
Đúng 0
Bình luận (1)
so sanh 2 vế nha
vế 1 chứng minh S>3/5
ta có:S=1/31+1/32+.......+1/60>10.1/40+10.1/50+10.1/60=1/4+1/5+1/6=37/60>3/5
vậy S>3/5
vế 2 chứng minh S<4/5
ta có:S=1/31+1/32+.....+1/60<10.1/30+10.1/40+10.1/50=1/3+1/4+1/5=47/60<4/5
vậy S<4/5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 : Chứng tỏ 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 ko phải số nguyên
Bài 2 : Chứng tỏ 3/5 < 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 < 4/5
Bài 1 : Chứng tỏ 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 ko phải số nguyên
Bài 2 : Chứng tỏ 3/5 < 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 < 4/5
Cho S=1/31+1/32+....+1/60
CM 3/5<S<4/5
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\)
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+..+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+..+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+..+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow S>10\cdot\frac{1}{40}+10\cdot\frac{1}{50}+10\cdot\frac{1}{60}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\left(1\right)\)
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}\)\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(S< \left(\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+..+\frac{1}{31}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{41}+..+\frac{1}{41}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+..+\frac{1}{51}\right)\)
\(S< 10\cdot\frac{1}{31}+10\cdot\frac{1}{41}+10\cdot\frac{1}{51}=\frac{10}{31}+\frac{10}{41}+\frac{10}{51}< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\)
\(S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng tỏ 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 là phân số tối giản
Bài 2 : chứng tỏ 3/5 < 1/31 + 1/32 + ... + 1/60 < 4/5