Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB>CD) có diện tích bằng 1 và \(BD\ge AC\). CHứng minh: \(BD\ge\sqrt{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD với cạnh đáy là AB và CD. Biết BD 6cm; BC 4cm. Hãy tính AC; AD. Bài 2: Tính diện tích của hình sau:Cho biết AB 2cm; CD BD 1cm; KD EG 3cm; HK 1cm, AB song song với CK; GE song song với CK.Bài 3: Cho hình thang cân MNPQ với hai đáy MN và PQ, PN 6cm; PM 10cm. Tính MQ, NQ Bài 4: Tính diện tích hình bên, biết AB 6cm, OB 3cm, OG 4cm, CD 12cm, ABCD là hình thang, BCEG là hình thoi, ba điểm A; B; E nằm trên một đường thẳng. Bài 5: Cho hình thang cân ABCD, ha...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD với cạnh đáy là AB và CD. Biết BD = 6cm; BC = 4cm. Hãy tính AC; AD.
Bài 2: Tính diện tích của hình sau:
Cho biết AB = 2cm; CD = BD = 1cm; KD = EG =3cm; HK = 1cm, AB song song với CK; GE song song với CK.
Bài 3: Cho hình thang cân MNPQ với hai đáy MN và PQ, PN = 6cm;
PM = 10cm. Tính MQ, NQ
Bài 4: Tính diện tích hình bên, biết AB = 6cm, OB = 3cm, OG = 4cm, CD = 12cm, ABCD là hình thang, BCEG là hình thoi, ba điểm A; B; E nằm trên một đường thẳng.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD, hai đáy AB và CD. Tính chu vi hình thang cân ABCD biết AB = 5cm; BC = 4cm; CD gấp đôi AB.
Làm giúp mình vs,ai làm nhanh mình cho một tick nhé
Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB>CD) có diện tích bằng 1 và BD≥AC. Chứng minh BD≥ √2
Ta có \(BD\ge AC\Rightarrow BK\ge AH\)
Dễ dàng CM: \(BK+AH\ge AB+CD\)(1)
Mà \(2BK\ge BK+AH\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(BK\ge\frac{AB+CD}{2}=\frac{S_{ABCD}}{DK}=\frac{1}{DK}\)
Vậy ta có: \(BD^2=BK^2+DK^2\ge DK^2+\frac{1}{DK^2}\ge2\Rightarrow BD\ge\sqrt{2}\)
20 tháng 4 2021 lúc 8:43
cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB =7cm , CD=18cm hai đường chéo AC=20cm và BD=12cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E.
a/cm ABDE là hbh
b/ Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông?
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD Điểm M nằm trên đoạn AC sao cho AM = MC ; điểm N trên cạnh CD sao cho MN song song với BD . Biết diện tích hình thang ABCD bằng 16 cm2
A) chứng tỏ diện tích tam giác BMN bằng diện tích tam giác DMN ?
B) tính diện tích tứ giác ABND
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD); O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua ô song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a. Chứng minh rằng :1/AB+1/CD=2/MN
b. Biết diện tích các tam giác AOB; COD theo thứ tự là a^2 và b^2.Hãy tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB=5cm và CD=15cm, độ dài hai đường chéo AC=16cm và BD=12cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E.
a/ Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông?
b/ Tính diện tích hình thang ABCD.
cho hình thang abcd có ab=5cm cd=15cm ac=16 bd=12cm từ a vẽ đường thằng song song vs bd cắt cd tại e A,chứng minh rằng tam giác ace là tam giác vuông B, tính diện tích của tứ giác abcd
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
=>ABDE là hbh
=>AB=DE=5cm và BD=AE=12cm
EC=5+15=20cm
EC^2=AE^2+AC^2
=>ΔAEC vuông tại A
b: Kẻ AH vuông góc EC tại H
=>AH=15*20/25=300/25=12cm
S ABCD=1/2*AH*(AB+CD)
=1/2*12*(5+15)=20*6=120cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang ABCD có AB = 5cm, CD = 12cm, BD = 8cm, AC = 15cm.
a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD ở E. Tính góc DBE.
b) Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB||CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC và BD là M và N. Chứng minh: MN, AB và CD song song với nhau
Gọi P là trung điểm của AD. Ta chứng minh được NP và MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và ADC nên suy ra NP//AB và MP//DC. Mặt khác AB//CD nên ta có P, N, M thẳng hàng MN//AB//DC
Đúng 0
Bình luận (0)