Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O bán kính OA =6cm. Gọi H là trung điểm của OA đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C .kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường tròn OA tại M :a, Tính độ dài MB .b, tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao? .c, Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Giúp mình với ạ
a,b: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét tứ giác OBAC có
H là trung điểm chung của OA và BC
OB=OC
Do đó: OBAC là hình thoi
=>OB=BA=OA
=>ΔOAB đều
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBM vuông tại B có tan BOM=BM/BO
=>BM/6=tan 60
=>\(BM=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OCM=90 độ
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O,bán kính OA .Gọi H là trung điểm của OA ,đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tâm O tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại B cắt đường thẳng OA tại M . Chứng minh OBAC là hình thoi ,tính góc, tính góc BOC biết OM = 2R
cho đường tròn tâm (O),bán kính OA 6cm , Gọi H là trung điểm cuả OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tâm (O) tại B VÀ C . kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.a) Tính độ dài OA tại M b) Tứ giác OBAC là hình gì ? vì sao?c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm (O),bán kính OA =6cm , Gọi H là trung điểm cuả OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tâm (O) tại B VÀ C . kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) Tính độ dài OA tại M
b) Tứ giác OBAC là hình gì ? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho đường tròn tâm 0 bán kính OA = 4cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tâm O tại B và C
Kẻ đường tròn tiếp tuyến với đường tròn tâm O taaij B cắt đường thẳng OA tại M
a. tính đọ dài MB
b. C/m tứ giác OBAC là hình thoi
c, cm MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA=6cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại m
a, Tính độ dài MB
b, Tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn tâm O , bán kính OA=6cm . Gọi H là trung điểm của OA , đường thẳng vuông góc vớ OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B , cắt đường thẳng OA tại M.
a) tính độ dài đoạn thẳng MB
b)tứ giác OBAC là hình gì . Vì sao.
c)chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Xét tam giác vuông $MBO$ vuông tại $B$ có đường cao $BH$:
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{MB^2}+\frac{1}{BO^2}=\frac{1}{BO^2-HO^2}\)\(\Rightarrow \frac{1}{MB^2}=\frac{1}{27}-\frac{1}{36}=\frac{1}{108}\Rightarrow MB=6\sqrt{3} (\text{cm})\)
b) Thấy rằng $BC$ là trung trực của $AO$ và $AO$ cũng là trung trực của $BC$ nên $BA=BO=OC=AC$
Mặt khác \(\cos(\widehat{BOH})=\frac{1}{2}\) nên \(\cos (\widehat{BOC})\neq 90^0\)
Do đó $OBAC$ là hình thoi
c) Vì $OA$ là trung trực của $BC$ nên với điểm $M\in OA$ thì $MB=MC$ suy ra \(\triangle MBO=\triangle MCO\Rightarrow \widehat {MBO}=\widehat{MCO}=90^0\Rightarrow MC\perp CO\)
Do đó $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$
Đúng 2
Bình luận (1)
GIẢ TAM GIÁC OBMC/M TỨ GIÁC OBAC LÀ HÌNH THOIC/M MC LÀ ĐƯỜNG TIẾP TUYỀN CỦA DƯỜNG TRÒN O
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA=6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn(O)tại B và C . Kẻ tiếp tuyến đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M
Tính độ dài MB Tứ giác OBAC là hình gì ? vì sao?chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn(O)
9 tháng 11 2023 lúc 18:29
Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại 2 điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) C/m ∆OBM vuông.
b) Tính BH và BM.
c) C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tìm tâm của đường tròn đi qua 4 điểm O, B, M, C.
a: MB là tiếp tuyến của (O), B là tiếp điểm
nên MB\(\perp\)BO tại B
=>ΔBOM vuông tại B
b:
ΔOBH vuông tại H
=>\(BH^2+HO^2=BO^2\)
=>\(BH^2=5^2-3^2=16\)
=>BH=4(cm)
Xét ΔOBM vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OB^2\)
=>\(OM=\dfrac{5^2}{3}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\)
ΔOBM vuông tại B
=>\(OB^2+BM^2=OM^2\)
=>\(BM^2+5^2=\left(\dfrac{25}{3}\right)^2\)
=>\(BM^2=\dfrac{625}{9}-25=\dfrac{400}{9}\)
=>BM=20/3(cm)
c: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
d: Xét tứ giác OBMC có
\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
Đúng 3
Bình luận (0)