Cho A=20152015+1/20152014+1' B=20152014+1/20152013+1. Hãy so sánh A và B
Những câu hỏi liên quan
Bài 18: Hãy so sánh 20152015 - 20152014 và 20152016 - 20152015
Bài 21: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố
Bài 22: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+1 và p+3 cũng là các số nguyên tố
Bài 18:
Ta có:
\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)
\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)
Mà: \(2014< 2015\)
\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)
\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)
\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)
Vậy: ...
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính 20142014 x 20152015 - 20142015 x 20152014
20142014x20152015-20142015x20152014=20142014x(20152014+1)-(20142014+1)x20152014=20142014x20152014+20142014-20152014x20142014-20152014=(20142014x20152014-20152014x20142015)+20142014-20152014=0-10000=-10000
Đúng 0
Bình luận (1)
không thực hiện phép tính hãy so sánh A và B :
A=20152015 *201620162016 B= 20162016*201520152015
ai giải được mk k cho nhoa mọi người@@@
Ta có: \(A=2015\cdot10001\cdot2016\cdot100010001=2015\cdot2016\cdot10001\cdot100010001\)
\(B=2016\cdot10001\cdot2015\cdot100010001=2015\cdot2016\cdot10001\cdot100010001\)
\(\Rightarrow A=B\)(Dấu . là nhân)
a, Cho a,b,n ϵ N* . Hãy so sánh dfrac{a+n}{b+n}vàdfrac{a}{b}b, Cho A dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1};Bdfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}. So sánh A và B
Đọc tiếp
a, Cho a,b,n ϵ N* . Hãy so sánh \(\dfrac{a+n}{b+n}và\dfrac{a}{b}\)
b, Cho A= \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1};B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}.\) So sánh A và B
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
Đúng 2
Bình luận (2)
câu 1 : a, Cho a, b ,n thuộc N* . Hãy so sánh a+n trên b +n
b, Cho A =10 mũ 11 -1 trên 10 mũ 12 - 1 ; B = 10 mũ 10 + 1 trên 10 mũ 11 = 1 >Hãy so sánh A và B
Cho a > b, hãy so sánh
a) a + b và 2b; b) 1- a và 1 - b.
Cho a < b, hãy so sánh: a + 1 và b + 1
a < b
⇒ a + 1 < b + 1
(Cộng cả hai vế của BĐT với 1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + 1 và b + 1; b) 2 - a và 2 - b
So sánh A= 20152016^2 và B= 20152015*20152017
Ta có:
\(B=20152015.20152017=\left(20152016-1\right)\left(20152016+1\right)=20152016^2-1\)
Lại có, \(A=20152016^2\)
Vậy, \(A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\) và B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\) trong đó n\(\in\)N; n>1. Hãy so sánh nghịch đảo của A và B rồi so sánh A với B
A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\)
\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)
B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)
\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0
\(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)
⇒ A < B
Đúng 0
Bình luận (0)