Vì ABCD là hình thoi nên \(AB=BC=CD=DA=20\left(cm\right)\)

Và AC cắt BD tại O nên O là trung điểm AC,BD

\(\Rightarrow AC=2AO=32\left(cm\right);BD=2OB=24\left(cm\right)\)

chào thảo my

Giúp với

Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)

⇒O là trung điểm của AC và BD

⇒AO=AC2 và DO=BD2

=> AO=6/2=3(cm) và DO = 8/2= 4cm

AC vuông góc BD TẠI O ( vì ABCD là hình thoi )

tam giác ADO vuông góc tại O có AD bình = AO bình + DO bình ( định lý pytago)

=> AD2 =3 bình + 4 bình = 25 => AD= 5cm 

Vậy AB=BC=DC=AD=5cm

Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.

Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:

\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {9 + 16}  = \sqrt {25}  = 5\) (cm)

có làm thì mới có ăn

ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên:

AO = OC = 6cm; OB = OD = 8cm

Trong tam giác vuông OAB, ta có:

A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 8 2  = 100

AB = 10 (cm)

Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

Ta có: S A B C D  = AH.CD ⇒ AH =  S A B C D  / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm

Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm

Diện tích hình thoi là:

Chọn đáp án A

Gọi hình thoi đó là ABCD

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH (H\(\in DC\))

a. S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là 96 cm²

b. Ta có: AO=OC=\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

OD=OB=\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\) có \(\widehat{DOA}=90^o\)

=> OD²+AO²=AD² (định lý Py-ta-go)

hay: 8²+6²=AD²

=> AD²=100

=> AD=10 (cm)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c. Ta có: S_ABCD=AH.DC

=> AH=\(\dfrac{S_{ABCD}}{DC}=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài đường cao của hình thoi đó là 9,6 cm