Có 2015 số hạng

Tổng là (2x+1+2x+2015).2015:2=0

4x+2016=0

4x=-2016

x=-504

Ủng hộ mk nha

( 2x + 1 ) + ( 2x + 2 ) + ... + ( 2x + 2015 ) = 0

=> ( 2x + 2x + .. + 2x ) + ( 1 + 2 + ... + 2015 ) = 0

           2015 số 2x

=> 2x . 2015 + 2031120 = 0

=> 2x . 2015 = 0 - 2031120

=> 2x . 2015 = - 2031120

=> 2x = ( - 2031120 ) : 2015

=> 2x = - 1008

=> x = ( - 1008 ) : 2

=> x = - 504

=> ( 2x + 2x + .... + 2x + 2x ) + ( 1 + 2 + 3 + .... + 2015 ) = 0

=> ( 2x.2015 ) + { [ 2015.( 2015 + 1 ] : 2 } = 0

=> 4030x + [ ( 2015 . 2016 ) : 2 ] = 0

=> 4030x + ( 4062240 : 2 ) = 0

=> 4030x + 2031120 = 0

=> 4030x = - 2031120

=> x = - 2031120 : 4030 = - 504

Vậy x = - 504

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)

Có tất cả số 2x là:

  (2015-1):1+1=2015(số)

Ta có:(2x+1)+(2x+2)+............+(2x+2015)=0

=>2015*2x+(1+2+3+............+2015)=0

=>4030x+2031120=0

=>4030x=-2031120

=>x=-504

(2x+1) + (2x+2) + (2x+3) +.....+ (2x+2015) = 0

=> 2015.2x + (1+2+3+...+2015) = 0

=> 4030x + 2031120 = 0

=> 4030x = -2031120

=> x = -504

4030.x=-2031120

x=-504

Ta có: (2x + 1) + (2x + 2) + (2x + 3) +.....+ (2x + 2015) = 0

<=> (2x + 2x + 2x + ..... + 2x) + (1+2+3+...+2015) = 0

<=> 4030x + 2031120 = 0

=> 4030x = -2031120

=> x = -2031120 : 4030

=> x = -504

Lời giải:
Ta thấy: 

$2015x=|2x+1|+|2x+2|+...+|2x+1007|\geq 0$

$\Rightarrow x\geq 0$.

Khi đó:

$|2x+1|=2x+1, |2x+2|=2x+2, |2x+3|=2x+3,...., |2x+1007|=2x+1007$.

Phương trình trở thành:

$(2x+1)+(2x+2)+....+(2x+1007)=2015x$

$\Rightarrow \underbrace{(2x+2x+...+2x)}_{1007}+(1+2+3+...+1007)=2015x$

$\Rightarrow 2x.1007+1007.1008:2=2015x$

$\Rightarrow 2014x+507528=2015x$

$\Rightarrow x=507528$

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|=2x+1\)

Trường hợp 1: x<3/2

Pt sẽ là 3-2x+2-x=2x+1

=>-3x+5=2x+1

=>-5x=-4

hay x=4/5(nhận)

Trường hợp 2: 3/2<=x<2

Pt sẽ là 2x-3+2-x=2x+1

=>2x+1=x-1

=>x=-2(loại)

Trường hợp 3: x>=2

Pt sẽ là x-2+2x-3=2x+1

=>3x-5=2x+1

hay x=6(nhận)