\(ab=100\Leftrightarrow b=\frac{100}{a}\)

\(T=a+b=a+\frac{100}{a}=\left(a-100\right)+\frac{100}{a}-1+101\)

\(=\left(a-100\right)+\frac{100-a}{a}+101=\left(a-100\right)\left(1-\frac{1}{a}\right)+101\)

Với \(1\le a\le100\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-100\le0\\1-\frac{1}{a}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(a-100\right)\left(1-\frac{1}{a}\right)\le0\Rightarrow T\le101}\)

Vậy GTLN của a+b là 101 khi a=100, b=1 hoặc a=1, b=100

GTLN của a+b=100+1=101

GTLN của a + b = 100 + 1 = 101

Đảm bảo 100%

nha

Mình làm đúng đó

Đảm bảo 100%

nha

Ta có: 2010 = 2.3.5.67

=> (a,b) = (1,2010;2,1005;3,670;5,402;6,335;10,201;15,134;30,67)

Nhỏ nhất khi a - b = 67 - 30 = 37

a.b=3(b-a)

<=>a.b=3b-3a

<=>a.b+3a=3b

<=>a(b+3)=3b

<=>a=\(\frac{3b}{b+3}=\frac{3b+9-9}{b+3}=\frac{3\left(b+3\right)}{b+3}-\frac{9}{b+3}=3-\frac{9}{b+3}\)

Để a,b nguyên dương thì b=6 =>a=2

thank you very  much

w

\(a,b,c>0;abc=1000\)

\(P=\sum\dfrac{a}{b^4+c^4+1000a}\le\sum\dfrac{a}{bc\left(b^2+c^2\right)+a^2bc}=\sum\dfrac{a^2}{abc\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)}{1000\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{1}{1000}\)

P đạt GTLN là 1/1000 khi \(a=b=c=10\)