đề bài ko có z

<=>(x+5)y+3x=-28

<=>(x+5)y+3x-(-28)=0

=>(x+5)y+3x+28=0

=>x=-5

=>y=-3

x(3+y)+5(3+y)=-28+15

<=>(x+5)(3+y)=-13

Vì x,y thuộc Z nên ta có bảng sau:

a)2x-1;x+y thuộc Ư(18)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;-18;18}

Lập bảng:

2x-1          1

  x             1

x+y           18

 y               17

NX           C

còn lại tự làm nhé nếu TH nào ko đc thì loại

b)x(y-4)+5(y-4)=37

   (y-4)(x+5)=37

=>y-4;x+5 thuộc Ư(37)

còn lại như a nhé

\(7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}.\frac{1}{2}=\frac{y}{7}.\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\)

\(3x=2z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{z}{3}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{15}\)

Do đó: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=t\Rightarrow x=10t,y=14t,z=15t\)

Ta có: \(xy+yz+zx=2000\)

\(\Leftrightarrow\left(10t\right).\left(14t\right)+\left(14t\right).\left(15t\right)+\left(10t\right).\left(15t\right)=2000\)

\(\Rightarrow140t^2+210t^2+150t^2=2000\)

\(\Leftrightarrow500t^2=2000\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)

Nếu t = 2 thì: \(x=10t=10.2=20\)

\(y=14t=14.2=28\)

\(z=15t=15.2=30\)

Nếu t = -2 thì: x = -20 , y = -28 và z = -30

Chúc bạn học tốt.

\(\frac{3x-2}{8}=\frac{5y+6}{3}=\frac{3x-5y-8}{8-3}=\frac{3x-5y-8}{5}\)

\(+,3x=5y+8\Rightarrow\frac{5y+6}{8}=\frac{5y+6}{3}\Rightarrow y=-\frac{6}{5}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(+,3x\ne5y+8\Rightarrow5=10x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{-1}{16}=\frac{5y+6}{3}\Rightarrow....\)

\(xy+x+y+1=5\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=5\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=5\)

x;y nguyên nên đến đây dễ rồi

\(2.3^{x-2}+4.3^{x-2}=162\Rightarrow6.3^{x-2}=162\Leftrightarrow3^{x-2}=\frac{162}{6}=27\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=27=3^3\)

\(\Rightarrow x-2=3\Leftrightarrow x=5\)

2.

a.

\(x^2+3x=k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)

Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)

b. Tương tự

\(x^2+x+6=k^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)

\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)

Em tự lập bảng tương tự câu trên

1.

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)

\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)

\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)

\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow y=0\)

Thế vào pt ban đầu:

\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)

a) xy + 3x - 7y = 21

=> x(y + 3) - 7y = 21

=> x(y + 3) - 7y - 21 = 21 - 21

=> x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

=> (x - 7)(y + 3) = 0

=> Có 2 TH xảy ra :

TH1 : x - 7 = 0 => x = 7

TH2 : y + 3 = 0 => y = -3

b) xy + 3x - 2y = 11

=> x(y + 3) - 2y = 11

=> x(y + 3) - 2y - 6 = 11 - 6

=> x(y + 3) - 2(y + 3) = 5

=> (x - 2)(y + 3) = 5

Vì x,y thuộc Z => Có 4 TH xảy ra :

TH1 : x - 2 = 1 => x = 3

          y + 3 = 5 => y = 2

TH2 : x - 2 = 5 => x = 7

          y + 3 = 1 => y = -2

TH3 : x - 2 = -1 => x = 1

          y + 3 = -5 => y = -8

TH4 : x - 2 = -5 => x = -3

          y + 3 = -1 => y = -4

Đáp án C

Ta có 3 x = 5 y = 15 2017 x + y − z = k và 2017 x + y − z = t  suy ra 3 = k 1 x 5 = k 1 y và  15 = k 1 t

Khi đó  3.5 = k 1 t ⇔ k 1 x . k 1 y = k 1 t ⇔ k 1 x + 1 y = k 1 t ⇔ t x + y = x y ⇔ 2017 − x + y z = x y

Vậy  x y + y z + x z = 2017 → S ∈ 0 ; 2018