\(10A=10.\dfrac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\\ 10B=10.\dfrac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)

vì \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

Giải:

A=10²⁰⁰⁴+1/10²⁰⁰⁵+1

10A=10²⁰⁰⁵+10/10²⁰⁰⁵+1

10A=10²⁰⁰⁵+1+9/10²⁰⁰⁵+1

10A=1+9/10²⁰⁰⁵+1

Tương tự:

B=10²⁰⁰⁵+1/10²⁰⁰⁶+1

10B=1+9/10²⁰⁰⁶+1

Vì 9/10²⁰⁰⁵+1>9/10²⁰⁰⁶+1 nên 10A>10B

⇒A>B

Chúc bạn học tốt!

Đề bài đâu bn?

Ta có: \(10\cdot A=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)

mà \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)

nên 10A>10B

hay A>B

vì x+y+z=m

=> x+y+z=m

vậy x+y+z=m

Dễ thấy m>n>0m>n>0. Ta có 2n(2m−n−1)=19842n(2m−n−1)=1984 . Nhận thấy 2m−n−12m−n−1 lẻ và 2n2n là lũy thừa bậc 2 của một số nguyên dương. Mà khi phân tích 1984=2⋅311984=2⋅31 nên 2n=26⟹n=62n=26⟹n=6 và 2m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=112m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=11. 

k mk nja