mình đang xin cách giải chứ kết quả biết rồi

tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

\(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

=\(\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{95}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

=\(31+......+2^{95}\cdot31\)

vậy là phép này chia hết cho 31 nên dư 0

ngoc la di chuyen chuot vao cau hoi la thay cau hoi tuong tu

Số đó là 41.

hỏi giúp ai zợ ?

🏞️ ⛰️ 🏍️

Đáp án: B. 31= 7 . 4+3 nên 31 chia cho 7 đc thương là 4 , dư 3

Ta có :

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)

   \(=1+\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

   \(=1+7+2^4\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2008}\left(2+2^2+2^3\right)\)

   \(=1+7+2^4.7+2^7.7+...+2^{2008}.7\)

\(\Rightarrow A:7\)dư 1.

#Ngụy

#Fallen_Angel

Ta có : A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ 

Đặt B = 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ 

Khi đó A = 1 + B

Lại có : B = 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ 

                = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) +.... + (2²⁰⁰⁸ + + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)     

                = (2 + 2² + 2³)  + 2³.(2 + 2² + 2³)  + ... + 2²⁰⁰⁷.(2 + 2² + 2³) 

                = 14 + 2³.14 + .... + 2²⁰⁰⁷.14

                = 14.(1 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁷)

                = 2.7.(1 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁷) \(⋮7\)

=> \(B⋮7\)

=> (B + 1) : 7 dư 1

=> A : 7 dư 1

Vậy số dư khi A : 7 là 1

1.Vì số dư lớn nhất là số dư kém số chia 1 đơn vị

Số dư:49-1=48

=>Số bị chia là:27.49+48=1371