Vì AH bằng một nửa BC=>AH=BH=CH

                                      =>tam giác BAH=tam giác CAH(2 cạnh góc vuông)

                                       =>góc B=góc C

        Ta có tam giác ABH cân tại H(AH=HB)

               =>góc BAH= góc B(tính chất tam giác cân)

Tương tự ta có:    =>góc HAC=góc C

                    góc B=góc C(CMT)

Mà góc B=góc BAH

       góc C = góc CAH

      =>góc BAC=B+C(=BAH+CAH)

Mà B=C=>BAC=2B(C) mà BAC+B+C=180⁰=>A=180⁰:4=25⁰

                            Vậy BAC =25⁰

BAC = 25 ​độ nha ^_^

CHÚ Ý: đây là định lý đảo của trung tuyến trong tam giác vuông

Do tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến

mà theo ĐL đảo ủa đường trung tuyến thì nếu trung tuyến = một nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông

=> tam giác ABC vuông cân tại A

=> A=90

CAM ON BAN NHIEU NHA 

góc BAC=45 độ vì tam giác ABH vuông cân

vì AH=1/2BC và HB=HC=1/2BC nên HA=HB=HC

ta có: HA=BH

         AHB=90

suy ra tam giác ABH vuông cân tại H suy ra BAH=ABH=90/2=45 độ

góc BAC=90

góc A= 90 độ

giải:

ta có:AH=BH(gt)

        A=90

suy ra tam giác ABH vuông cân  suy ra gócBAH =(180-90):2=45

xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

AB=AC(gt)

BH=HC(gt)

suy ra tam giác ABH=tam giác ACH

suy ra BAH=CAH=45

góc ABC=BAH+CAH=45+45=90

Do tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow\) H là trung điểm BC \(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=8\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH:

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=15\)

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{17}\Rightarrow B\approx62^0\) \(\Rightarrow C=B=62^0\)

\(\Rightarrow A=180^0-\left(B+C\right)=56^0\)

kết quả cuối là 6,525

Gọi  \(IE\)  là khoảng cách từ  \(I\)  đến cạnh  \(AB\)  của  \(\Delta ABC\)  \(\left(E\in AB\right)\)

 \(\Delta ABC\)  cân tại  \(A\)  có  \(AH\)  là đường cao nên cũng là  đường trung tuyến, đồng thời \(AH\) vừa là đường phân giác

Do đó,  \(BH=HC=\frac{1}{2}.BC\)

Ta có:   \(AH,\)  \(BD\)  lần lượt là phân giác góc  \(A,\) góc  \(B\)  và  cùng đi qua  điểm \(I\)

nên điểm \(I\)  cách đều ba cạnh của  \(\Delta ABC\)  (theo đ/lý hai suy ra từ tính chất ba đường phân giác của tam giác)

Khi đó,  \(IE=IH=IF\)

Vì  \(BI\)  là phân giác (theo gt) nên theo tính chất đường phân giác, ta có:

\(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{AB}=\frac{\frac{1}{2}.BC}{AB}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)  (do  \(\frac{BC}{AB}=\frac{2}{3}\))

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:

\(\frac{IH}{IA}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)  \(\frac{IH}{IH+IA}=\frac{1}{1+3}\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{IH}{AH}=\frac{1}{4}\)

nên  \(IH=\frac{1}{4}.AH=\frac{1}{4}.26,1=6,525\)

Do đó,  \(IE=IF=6,525\)

Vậy, khoảng cách từ  \(I\)  đến mỗi cạnh của tam giác là  \(6,525\)

không hiện được hết lên hả bạn