Ta có:
220≡0220≡0(mod2) nên 22011969≡022011969≡0 (mod2)
119≡1119≡1 (mod2) nên 11969220≡111969220≡1(mod2)
69≡−169≡−1 (mod2) nên 69220119≡−169220119≡−1 (mod2)
Vậy A≡0A≡0 (mod2) hay A⋮2A⋮2 
Tương tự: A⋮3A⋮3 
A⋮17A⋮17 
Vì 2, 3, 17 là các số nguyên tố
A⋮2.3.17=102A⋮2.3.17=102

bài tương tự

Ta có: 

69 chia hết cho 3 nên 69²²⁰¹¹⁹ chia hết co 3.

220 chia cho 3 dư 1 nên 220¹¹⁹⁶⁹ chia cho 3 dư 1.

119² = 14161 chia cho 3 dư 1 nên (119²)³⁴⁶¹⁰ chia cho 3 dư 1

Vậy 220¹¹⁹⁶⁹ + 11969220 + 69²²⁰¹¹⁹ chia cho 3 dư 2 

Vậy tổng đó không thể chia hết cho 6 được

Ồ hay rồi! !!!

Đề cần c/m chia hết cho 6

Người  thứ 1 C/m chia hết cho 102

Người thứ 2 c/m không chia hết cho 3

Người  thứ 3 tổng hợp lại: ghi lại đề không tý lại sửa tẹo lại chỉnh: \(CMR:P=\left(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\right)⋮6\)

Hy vọng Người thứ 4 c/m chia hết cho 6

Giả sử A chia hết cho 102

=>A chia hết cho 3(*)

Nhưng 220 chia 3 dư 1

=>\(220^{11969}\) chia 3 dư 1(1)

119 chia 3 dư 2

=>\(119^2\)chia 3 dư 1

=>\(\left(119^2\right)^{34610}\) chia 3 dư 1(2)

69 chia hết cho 3

=>69^220119 cũng chia hết cho 3(3)

Từ (1),(2)và (3)

=>A chia 3 dư 2

Mâu thuẫn với (*)

=>SAI ĐỀ bạn à

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.

ủa??? Mình xem lời giải thấy đúng mà bạn. Sử dụng mod casio ý.

mod casio là gì vậy bạn

ta có:

+)69 chia hết cho 3=>69²²⁰¹¹⁹ chia hết cho 3

+)220 đồng dư với 1 (mod3)=>220¹¹⁹⁶⁹ đồng dư với 1 (mod3)

+)119 đồng dư với 2(mod3)=>119² đồng dư với 4 đồng dư với 1

=>(119²)³⁴⁶¹⁰ đồng dư với 1 (mod3)=>119⁶⁹²²⁰ đồng dư với 1(mod3)

=>A đồng dư với 2(mod3)

=>A chia 13 dư 2

Vì 102 chia hết cho 3=>A ko chia hết cho 102