Tam giác ABC vuông tại A (vì 3 cạnh nghiệm đúng Pytago) nên tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O là trung điểm đường kính BC. MO là bàn kính qua điểm chính giửa cung AC nên qua trung điểm dây BC Vậy I trung điểm AC, nên OI là đường trung bình của tam giác BAC nên OI = AB/2 = 8/2 = 4

Xét tam giác ABC có:

M,N lầm lượt là trung điểm AB,BC

=> MN là đường trung bình

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.9=4,5\left(cm\right)\)

tôi mới sửa lại đề mong bạn giải lại . Cảm ơn nhiều

a: Xét hình thang BDEC có 

M là trung điểm của BD

N là trung điểm của EC

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang BDEC

Suy ra: \(MN=\dfrac{DE+BC}{2}=\dfrac{8+4}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN=BC/2=2,5(cm)

Cho tam giác ABC có BC =20cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó độ dài đường trung bình MN là
a.20cm
b.10cm
c.3cm
d.40cm

Câu B

B

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC

Mà AC⊥AB(tam giác ABC vuông tại A)

=> MN⊥AB(từ vuông góc đến song song)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)

Ta có: MN là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

a: Xét ΔBAC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

hay BC=6(cm)