Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

=>AMND là hbh

Xét tứ giác BMNC có

BM//CN

BM=CN

=>BMNClà hbh

Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB=CD và AB//CD mà M là trung điểm của AB,N là trung điểm của CD nên AM=BM=CN=DN và AM,BM//CN,DN

+) Xét tứ giác AMND có:AM=ND và AM//ND => Tứ giác AMND là hình          bình hành

+) Xét tứ giác BMNC có:BM=NC và BM//NC => Tứ giác BMNC là hình          bình hành 

*Tính chất của hình bình hành: 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Ta có: AM=MB=AB/2 ( M là trung điểm AB)

          DN=NC=DC/2 (N là trung điểm DC)

      Mà: AB=AC (ABCD LÀ HBH)

=> AM=MB=DN=NC

Xét tứ giác AMCN:

AM=NC (cmt)

AM//NC (AB//CD)

Vậy AMCN là hình bình hành

b. 

Xét tứ giác AMND:

AM=ND (cmt)

AM//ND (AB//CD)

Vậy AMDN là hình bình hành

C. hình như bạn chép sai đề rồi: TK??

cô giáo mk in đề cương mà s mà sai cho dk chứ

lộn Ik ms đúng k phải TK

987456321

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Hình bình hành AMND có AM=AD

nên AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác ANKQ có 

D là trung điểm của NQ

D là trung điểm của AK

Do đó: ANKQ là hình bình hành

a) Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của BC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔADC có 

Q là trung điểm của AD(gt)

P là trung điểm của CD(gt)

Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

Xét tứ giác MNPQ có 

MN//PQ(cmt)

MN=PQ(cmt)

Do đó: MNPQ là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b)

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB(gt)

Q là trung điểm của AD(gt)

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔADB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: \(MQ=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MQP}=90^0\\MQ=QP\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\perp CD\\AB=CD\end{matrix}\right.\)

Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi 

a,Ta co : AM=MB

Va : DN=NC 

Ma AB=DC => AM=DN

Va AB//DC=>AM//DN

=>AMND la HBH

Ta lai co : AB=2AD

Hay AD=1/AB

=>AD=AM

Mà trong hình bình hành AMND co AM=AD

Thi AMND là hình thoi