A= 3+ 3^2+3^3+3^4+......+3^100
a,rút gọn A
b,chứng tỏ Achia hết cho 40
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho A = 3 + 3 mũ 2 +…+ 3 mũ 100
a) Rút gọn A
b) Chứng tỏ A chia hết cho 4 và không chia hết cho 9
\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)
\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) rút gọn a
a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100
3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101
3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)
2a = 3^301 - 3
a = 3^101 - 3/2
b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9
a = 3 + 3^2 + .. + 3^100
a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)
a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)
a = 3.4 + .. + 3^99.4
a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4
vì 9 ⋮̸4
=> a ⋮̸9
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^70.Chứng tỏ Achia hết cho13
Ta có
A=3+32+33+34+...+370
A=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(368+369+370)
A=1.(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+368.(1+3+32)
A=1.13+34.13+...+368.13
A=(1+34+...+368).13 chia hết cho 13 (vì 13 chia hết cho 13)
=>A chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Cho A = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 399 + 3100
a) Rút gọn A
b) Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 40
a, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
3A = 3(31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
3A = 32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101) - (31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
2A = 3101 - 31 = 3101 - 3
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
A = (31 + 32 + 33 + 34) +...+ (397 + 398 + 399 + 3100)
A = (31 + 32 + 33 + 34)) +...+ 396(31 + 32 + 33 + 34)
A = 120 +...+ 396.120
A = 120(1 +...+ 396) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên x,y biết
a)(x-3).(xy+1)=3
b) cho A=1+3+32+33+...+32015
chứng tỏ rằng Achia hết cho 40
câu a) rõ thiếu đề sao mak lm...
câu b/ vì có 40 chia hết cho (3+1)...hên xui nhe...:))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho A= 1+3+32+33+..........+ 311 a. chứng minh rằng Achia hết cho 4 ;b.chứng minh rằng Achia hết 10;c.chứng minh rằng A chia hết cho 13
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 310 + 311 )
A = 4 + 32 . ( 1 + 3 ) + ... + 310 . ( 1 + 3 )
A = 4 + 32 . 4 + ... + 310 . 4
A = 4 . ( 1 + 32 + ... + 310 ) \(⋮\) 4 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 4 )
~ Chúc bạn học giỏi ! ~
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = ( 1 + 3 + 32 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 )
A = 13 + ... + 39 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 13 + ... + 39 . 13
A = 13 . ( 1 + ... + 39 ) \(⋮\) 13 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 13 )
~ Chúc bạn học giỏi ! ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm A:
A=1+32+33+34+...+311
Chứng minh Rằng Achia hết cho 13,chia hết cho 40
Ai trả lời được mình tick cho
Tìm A:
A=1+32+33+34+...+311
Chứng minh Rằng Achia hết cho 13,chia hết cho 40
Ai trả lời được mình tick cho
Muốn chứng minh A thì chúng ta phải tìm A trước :
A = 2.A - A
Tính 2.A = 2 . ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
2.A = 2 . ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 )
Tìm A : A= 2A -A
= ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 ) - ( 1 + 32 + 33 + 34 +...+311)
= 32 + 312
= 314 = 4782969
4782969 chia hết cho 13 nhưng chia không hết cho 40
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi 32+312 ko phải bằng 314 đây
32*312 mới bằng 314
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=4 +4 mũ 2 +4 mũ 3+....+4 mũ 23 +4 mũ 24. Chứng tỏ rằng Achia hết cho 20,21,5,420 B=1+3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 +.....3 mũ 100.Tìm số khi chia B cho 13 và chia B cho 40
cau thi hoc ki roi phai ko to thi y chang cau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 3+32+...+3100
a) Rút gọn A
b) Chứng tỏ A chia hết cho 9 và 4
c) Tìm n thuộc N biết 2A+3=3n