Một số chia cho 7 dư 3, chia cho17 dư 12,chia cho 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho2737 dư bao nhiêu?
một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7 hỏi số đó chia cho2737 dư bao nhiêu
một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7 hỏi số đó chia cho2737 dư bao nhiêu
Gọi số đã cho là A,theo đề bài ta có:
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
Mặt khác:A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
Như vậyA+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23
nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 nguyên tố cùng nhau nên:(A+39) 7.17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra A+39 =2737 .k suy ra A=2737.k -39=2737.(k-1)+2698
Do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7 hỏi số đó chia cho2737 dư bao nhiêu
Môt số chia cho 7 dư 3,chia cho17 dư 12,chia cho 23 dư 7.hỏi số đó chia co 2337 dư bao nhiêu?
Mộtsố chia cho7 dư 3, chia cho17 dư 12, chia cho23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Gọi số cần tìm là A.
Ta có: (A + 39) chia hết cho 7; 17; 23
=> A + 39 chia hết cho 7. 17. 23 = 2737
=> A : 2737 dư :
2737 - 39 = 2698
ngô lê ngọc hòa lại chơi đểu **** hả
ngọc bít hết rồi nha
Một số chia cho 7 dư 3 , chia 17 dư 12, chia 23 dư 7 . Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu ?
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:7 dư 3 => a+4 chia hết cho 7 => a+4+39 chia hết cho 7 => a+39 chia hết cho 7 (1)
a:17 dư 12 => a+5 chia hết cho 17 => a+5+34 chia hết cho 17 => a+39 chia hết cho 17 (2)
a:23 dư 7 => a+16 chia hết cho 23 => a+16+23 chia hết cho 23 => a +39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1), (2), và (3) => a+39 chia hết cho 7, 17 và 23
Mà UCLN(7; 17; 23)= 1
=> a+39 chia hết cho 7x17x23
=> a:2737 dư 2689
Vậy số đó chia cho 2737 dư 2689
Một số chia cho 7 dư 3,chia cho 17 dư 12,chia cho 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Gọi a là số cần tìm
Ta có:
2737 = 7 . 17 . 23
Do a chia 7 dư 3
a chia 17 dư 12
a chia 23 dư 7
⇒ a chia 2737 dư 3.12.7 = 252
Một số chia chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c ∈∈ N)
nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)
như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737
vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)
suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587
do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?