\(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)\left[2x-\left(x-2\right)\right]=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(4x^2-20xy+25y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)^2\)

\(x^2+3x-x-3=x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(x^2-xy+x-y=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)

\(2y\left(x+2\right)-3x-6=2y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2y-3\right)\)

ta có: 2+100=98+4=102

có số số hạng là: (100-2):2+1= 50 số

có số cặp là: 50:2=25 cặp

tổng của dãy là: 102x25= 2550

đáp số:..

k mk nha

số số hạng của dãy là

( 100 - 2 ) : 2  + 1 = 50 ( số hạng )

Tổng của dãy là

( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550 

Đáp số : 2550

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2 + 1= 50 (số hạng)

Ta có: 2+4+6+...+100 = (2 + 100) . 50 :2 = 2550

Vậy phép tính 2+4+6+...+100 có kết quả là 2250

(k mình nha)

x=22

Bài 6:

a) n + 3 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 4 chia hết cho n - 1

⇒ 4 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3} 

b) n - 3 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 - 5 chia hết cho n + 2

⇒ 5 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 2; -2}

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4}

c) n - 5 chia hết cho n - 7

⇒ n - 7 + 2 chia hết cho n - 7

⇒ 2 chia hết cho n - 7

⇒ n - 7 ∈ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

⇒ n ∈ {8; 6; 9; 5}

d) n + 7 chia hết cho n - 4

⇒ n - 4 + 11 chia hết cho n - 4

⇒ 11 chia hết cho n - 4

⇒ n - 4 ∈ Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

⇒ n ∈ {5; 3; 15; -7} 

e) 3n - 1 chia hết cho n + 2

⇒ 3n + 6 - 7 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

⇒ 7 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ n ∈ {-1; -3; 5; -9}

f) 2n + 7 chia hết cho n - 1

⇒ 2n - 2 + 9 chia hết cho n - 1

⇒ 2(n - 1) + 9 chia hết cho n - 1

⇒ 9 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {1; -1; 3; -3; 9; -9}

⇒ n ∈ {2; 0; 4; -2; 10; -8} 

Bài 5:

a, 3.5⁵: (-5)⁴ + 5.(3\(x\) - 1)  = 25

    3.5⁵ : 5⁴ + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

    3.5         + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

    15          + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

                     5.(3\(x\) - 1)   = 25 - 15

                     5.(3\(x\) -1)   =    10

                       3\(x\) - 1     = 10 : 5

                       3\(x\) - 1     =    2

                       3\(x\)           = 2 + 1

                       3\(x\)           = 3

                         \(x\)           = 3: 3

                          \(x\)          = 1

Bài 5 b, 

(-2)².\(x^2\) - 2³ = (-2)².7

  4.\(x^2\)  -   8   = 28 

   4\(x^2\)           =  28 + 8

   4\(x^2\)           = 36

      \(x^2\)          = 36 : 4

      \(x^2\)          = 9

      \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(s=\frac{6}{15\times18}+\frac{6}{18\times21}+\frac{6}{21\times24}+....+\frac{6}{87\times90}\)

\(s-3=\frac{3}{15\times18}+\frac{3}{18\times21}+\frac{3}{21\times24}+....+\frac{3}{87\times90}\)

\(s-3=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{24}+....+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\)

\(s-3=\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\)

\(s-3=\frac{1}{18}\)

\(s=\frac{1}{18}+3\)

\(s=\frac{55}{18}\)

  1+2-3-4+5+6.....+302

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.......+(299 -300-301-302)

=1 + 0 + 0+ 0 +........+0

= 1

thanks nhung sai rui ket qua la 303 co thay tui noi do

a, 8\(⋮\) \(x\); 12 \(⋮\) \(x\)

⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(8; 12)

    8 = 2³; 12 = 2².3; ƯCLN(8; 12) = 2² = 4

\(x\) \(\in\) Ư(4) = {-4; - 2; -1; 1; 2; 4}

b, 120⋮ \(x\); 90 \(⋮\) \(x\) 

⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(120; 90)

120 =  2³.3.5; 90 = 2.3².5; ƯCLN(120; 90) =  2.3.5 = 30

\(x\) \(\in\)Ư(30) = {-30; -15; -10; -6; - 5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 5;6; 10; 15; 30}

Vì - 5 < \(x\) < 10

Nên \(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 1; 2; 3; 5; 6}

c,  (\(x\) + 7) ⋮ (\(x\) + 3) (đk \(x\) ≠ -3)

     \(x\) + 3 + 4 ⋮ \(x\) + 3 

                 4 ⋮ \(x\) + 3

      \(x\) + 3  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

       \(x\) \(\in\) {-7; -5; -4; -2; -1; 1}