Bài 3: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)

\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

Câu 4:

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x+9

Theo đề, ta có phương trình: x(2x+9)=200

\(\Leftrightarrow2x^2+9x-200=0\)

\(\Delta=9^2-4\cdot2\cdot\left(-200\right)=881>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-9-29}{4}=\dfrac{-38}{4}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-9+29}{4}=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: CHu vi là (2x+9+x)x2=(15+9)x2=48(m)

bài gì

đề bài đâu r

a) \(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{19.21}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{21}{21}-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{20}{21}\)

\(A=\dfrac{10}{21}\)

b) \(B=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-\dfrac{1}{97.96}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

\(B=\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{96.97}+\dfrac{1}{97.98}+\dfrac{1}{98.99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{99}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{99}-\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{99}{99}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{99}-\dfrac{98}{99}\)

\(B=-\dfrac{97}{99}\)