tính:S=2^100-2^99+2^98+...+2^2-2
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022 lúc 9:14
Tính:
S = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) - \(\dfrac{1}{2^4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2^{99}}\) - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\\ 2S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}\\ 2S+S=1-\dfrac{1}{2^{100}}\\ S=\dfrac{1-\dfrac{1}{2^{100}}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn
A= 2^100+2^99+2^98.....+2+1
B=3^100+3^99+3^98....+3+1
C=4^100+4^99+....+4+1
D=2^100- 2^99+....+2^2 - 2 + 1
E=3^100 - 3^99 + 3^98....- 3 +1
Thu gọn
M= 2 + 2^2 + 2^3 ....+ 2^100
Cho A =2+2^2+2^3+....2^100. Tìm số tự nhiên x sao cho A + 1 = 2x
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)
Cho mik hỏi cách làm bài này
Tính nhanh 1 1/2x1 1/3 × 11/4×...x 1 1/99×1 1/100
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 2^100 - 2^99 - 2^98 -...- 2 - 1
= 2^100 - ( 2^99 + 2^98 +...+ 2 + 1 )
= ??????
B=3^100-3^99-3^98-..-3-1
B=3^100-(3^99+3^98+...+3+1)
ta có:M=3^99+3^98+..+3+1
3M=3^100+3^98+...+3^2+3
2M=3M-M=3^100+3^99+3^98+...+3^2+3-3^99+3^98+...+1
2M=3^100-1
=>B=3^100-3^100+1:2
B=0+1/2
B=1/2
AI MUỐN KẾT BẠN VỚI MÌNH KHÔNG VẬY ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
20^5-5^10:100^5
B=3^100-3^99+3^98-.........+3^2-3+1
D=2^100-2^99+2^98-.........+2^2-2+1
101+100+99+98+...+3+2+1/101-100+99-98+...+3-2+1
101+100+........+1/101-100+99-98+..........+3-2+1
=(101+1)*101:2 / (101-100)+..................+(3-2)+1
=51*101 / 1+1+1+..........+1( có 51 số 1)
=51*101/51
=105
vậy ........................................................................................
Xem thêm câu trả lời
101+100+99+98+...+3+2+1/101-100+99-98+...+3-2+1
\(A=\frac{101+100+99+98+....+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(A=\frac{1+2+3+...+98+99+100+101}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)có 50 cặp số ở dưới mẫu
\(A=\frac{\frac{101.102}{2}}{50.1+1}\)
\(A=\frac{5151}{51}\)
\(A=101\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Đặt A = 101+100+....+3+2+1
=> Số số hạng của A là: (101-1)+1 = 101 (số)
Tổng A là: (101+1) x 101 :2 = 5151
Đặt B = 101 -100+99 -98+97+...+3-2+1
=> 100 +98+....+1
=> Số số hạng: (100-1)+1 = 100 (số)
Tổng B là: (100 +1) x 100 :2 = 5050
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{5151}{5050}=\frac{51}{50}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2
3^100-3^99+3^98-3^97+...+3^2-3+1
Giúp với các bạn ơi!!!
