biết rằng \(\frac{M}{x+1}+\frac{N}{x-2}=\frac{32x-19}{x^2-x-2}\)
khi đó giá trị của tích M.N= ?
Biết\(\frac{M}{x+1}-\frac{N}{x-2}=\frac{32x^2-19}{x^2-x-2}..\)Tính giá trị của tích \(M\cdot N\).Mong m.n giúp đỡ ạ !!
Biết rằng : \(\frac{M}{x+1}-\frac{N}{x-2}=\frac{32x-19}{x^2-x-2}\)
Tính M.N
\(\frac{M}{x+1}\)+\(\frac{N}{x-2}\)=\(\frac{32x-19}{x^2-x-1}\)
Tìm M,N
Đề đúng : \(\frac{M}{x+1}+\frac{N}{x-2}=\frac{32x-19}{x^2-x-2}\)
Xét vế trái : \(\frac{M}{x+1}+\frac{N}{x-2}=\frac{x\left(M+N\right)+\left(-2M+N\right)}{x^2-x-2}\)
Áp dụng hệ số bất định :
\(\hept{\begin{cases}M+N=32\\-2M+N=-19\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}M=17\\N=15\end{cases}}\)
Cho \(M=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M khi \(x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
c) Tìm x thuộc N để giá trị của M là số tự nhiên
GIẢI GIÚP MK NHA M.N! THANKS NHÌU!
(mk đang cần gấp lắm)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b) Ta có: \(x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{3}-\left|\sqrt{3}-1\right|}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}=\sqrt{1}=1\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Thay \(x=1\)vào M ta được:
\(M=\frac{3\sqrt{1}}{\sqrt{1}-3}=\frac{3}{1-3}=\frac{-3}{2}\)
c) \(M=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{3\sqrt{x}-9+9}{\sqrt{x}-3}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)+9}{\sqrt{x}-3}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)
Vì \(x\inℕ\)\(\Rightarrow\)Để M là số tự nhiên thì \(\frac{9}{\sqrt{x}-3}\inℕ\)
\(\Rightarrow9⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)\)(1)
Vì \(x\ge0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\ge0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\ge-3\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;4;6;12\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;16;36;144\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Thử lại với \(x=4\)ta thấy M không là số tự nhiên
Vậy \(x\in\left\{0;16;36;144\right\}\)
Bài 11: Cho N =\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right)\)
a) rút gọn N
b)tính giá trị N khi x=\(19-8\sqrt{3}\)
c)tìm GTNN của N
d) tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên
`
cho biểu thức M=(\(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)) và N =\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
với x>0 và x\(\ne\)1
1. tính giá trị của biểu thức N khi x = 20
2. rút gọn biểu thức S=M.N
3 tìm x để S< -1
1. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, Bc =10 và góc A = 5B
2. BIết \(\frac{4x}{6y}=\frac{2x+8}{3y+11}.\) Vậy \(\frac{x}{y}\)?
3.Cho hàm số f(x) = 1-5x. Tìm m<0 biết f(m^2) = -19 ?
4. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 3^2014 + 3^a chia hết cho 10 ?
5. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\); a+b+c khác 0 và a = 2014. Khi đó \(a-\frac{2}{19}b+\frac{5}{53}c?\)
6. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AH =12, BH = 5, CH = 16 ?
7. Hai lớp 7A và 7B có tất cả 65 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh của 2 lớp lần lượt tỉ lệ với 6 và 7 ?
8. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH bằng một nữa BC. Vậy góc BAC bằng bao nhiêu độ ?
9.Tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)?
10. Cho a,b,c là các số khác 0 thõa mãn b^2 = ac. Khi đó ta được \(\frac{a}{b}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^n\). Vậy n bằng bao nhiêu ?
11. Tìm x biết 2006 x giá trị tuyệt đối của x-1 + \(\left(x-1\right)^2\)=2005 x giá trị tuyệt đối của 1 - x ? Tập hợp các giá trị của x thõa mãn là {...} ?
12. Rút gọn \(\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right).\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right).\left(63\times1,2-21\times3.6+1\right)}{1-2+3-4+5-6+...+99-100}\)
13. Biết \(\frac{x}{2}=\frac{-y}{3}\)Khi đó giá trị tuyệt đối của x+2 phần giá trị tuyệt đối của 3-y bằng ?
14. Rút gọn \(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)Ta được A bằng bao nhiêu ?
câu 2: 12/11,cau 3: -2,0,1992,54,30;35,90,1/2;1/2;-1/2,101/12,1/2014
1. 72
2.(ai bk giúp mk lun )
3.-2
4. 0
5. 1992
6. 54
7. 30 & 35
8. 90
9 . x=1/2 ; y=1/2;x=-1/2
10. n=2
11. 1
12. A=101/12
13. 2/3
14. A=1/2014
tích nha bạn ^_^
cho \(\frac{M}{x+1}+\frac{N}{x-2}=\frac{32x-19}{x^2-x-2}\). \(tinh\) \(M\times N\)
Biết \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0 . Khi đó giá trị biểu thức A = \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\) là :
Ta thấy rằng trong bài này nên áp dụng HĐT
Nếu a+b+c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
Ta có :
\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}+\frac{xyz}{z^3}\)
\(\Leftrightarrow A=xyz.\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz.\frac{3}{xyz}=3\)(Vì \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\))
Vậy A = 3
Chúc bạn hok tốt =))