Gọi chiều dài tấm bìa ban đầu là z với chiều rộng là x

Ta có chu vi tấm bìa đó là: \(\left(x+z\right)\times2=450\)

Tầm bìa hình vuông khi cắt có độ dài cạnh là: x

Tấm bìa hcn khi cắt có chiều dài là y và chiều rộng là x

Ta có: \(4x+\left(x+y\right)\times2=570\)

Ta có: z = x + y nên \(\left(x+z\right)\times2=\left(2x+y\right)\times2=4x+2y=450\) (1)

và \(4x+\left(x+y\right)\times2=4x+2x+2y=6x+2y=570\) (2)

Lấy vế 2 trừ đi vế 1 ta có: \(2y=120\) => \(y=60\)

Dễ dàng tìm được  \(x=105\)

Và \(z=165\)

Vậy chiều dài tấm bìa ban đâu là 165 cm và chiều rộng là 60

Cắt mảnh bìa hình tam giác. Kẻ 2 đường trung tuyến của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại G.

Đặt mảnh bìa đó lên một giá nhọn tại trọng tâm G thì thấy mảnh bìa thăng bằng.

Cách 1 : Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phần này nằm tai O₁, O₂ như hình vẽ 

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực P → 1 ,   P → 2 của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều

O O 1 O O 2 = P 2 P 1 = m 2 m 1

Bản đồng chất, khối lượng tỉ lệ với diện tích

m 2 m 1 = S 2 S 1 = 50.10 30.10 = 5 3  

Ngoài ra: 

O 1 O 2 = O O 1 + O O 2 = 60 2 = 30 c m

Từ các phương trình trên

⇒ O O 1 = 18 , 75 c m ; O O 2 = 11 , 25 c m

Cách 2 : Xác định O theo công thức tọa độ trọng tâm

Trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng Ix.

Tọa độ trọng tâm O

x = I O = m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2

Trong đó: 

{ x 1 = I O 1 = 55 c m x 2 = I O 2 = 25 c m m 2 m 1 = S 2 S 1 = 5 3 h a y m 2 = 5 3 m 1

⇒ x = I O = m 1 .55 + 5 3 . m 1 .25 m 1 + 5 3 . m 1 = 36 , 25 c m  

Trọng tâm O của bản ở cách I: 36,25cm

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD  và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực của hai phần hình chữ nhật. (hình 84)

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Chọn đáp án A

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phân này nằm tại O 1 ,   O 2 như hình vẽ

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực  của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều  O O 1 O O 2 = P 2 P 1 = m 2 m 1

Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích  m 2 m 1 = S 2 S 1 = 50.10 30.10 = 5 3

Ngoài ra  O O 1 = O O 1 + O O 2 = 60 2 = 30 c m

Từ các phương trình:  O O 1 = 18 , 75 c m ; O O 2 = 11 , 25 c m

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng ⇒ G phải nằm trền đoạn thẳng O1O2, trong đó O1 là trọng tâm của bản AHEF, O2 là trọng tâm của bản HBCD.

Ta có:

Xét tam giác vuông O1O2K ta có:

Giải hệ (1) và (2) ta được: GG1 ≈ 0,88 cm

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2 cách O1 một đoạn 0,88 cm.

Cạnh hình vuông đó là:

       56:4=14(cm)

Bán kính hình tròn đó là:

       14:2=7(cm)

Diện tích hình tròn đó là:

      7x2x3,14=43,96(cm2)

                    Đáp số:43,96cm2

Cạnh của hình vuông(hay đường kính hình tròn)là:

56:4=14(cm)

bán kính của tấm bìa hình tròn là:

14:2=7(cm)

Vậy diện tích của tấm bìa hình tròn là:

7x7x3.14=153.86(cm2)

chắc là bạn ngu lắm dễ vậy mà còn hỏi , ai nói hãy nói là trần bảo nam

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O 1 O 2 , trong đó  O 1 là trọng tâm của bản AHEF, O 2 là trọng tâm của bản HBCD.

Giải hệ (1) và (2) ta được:  O G 1 = 0,88 c m

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn  O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.