Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).
Chọn đáp án đúng
A. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.
B. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn AE cách O 1 một đoạn 0,88 cm
C. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn BD cách O 1 một đoạn 0,55 cm
D. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 D cách O 1 một đoạn 0,55 cm.
Chọn A.
Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.
Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:
Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:
Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O 1 O 2 , trong đó O 1 là trọng tâm của bản AHEF, O 2 là trọng tâm của bản HBCD.
Giải hệ (1) và (2) ta được: O G 1 = 0,88 c m
Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.
