Ta có :

K 12:\(\frac{4}{5}\) tổng số

K 11:\(\frac{5}{4}\) K12

Số học sinh khối 11 so với toàn trường là:

        \(\frac{4}{15}.\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\)(tổng số)

Số học sinh khối 10 so với toàn trường là:

          \(1-\left(\frac{1}{3}+\frac{4}{15}\right)=\frac{2}{5}\)(tổng số)

Phân số chỉ 80 học sinh là:

           \(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{1}{15}\)

Học sinh toàn trường là:

            \(80:\frac{1}{15}=1200\)(học sinh)

mình ra 1200 hs

mình cũng ra Đ/S là 1200

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!

Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.

Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.

+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.

+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.

+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.

Đáp án B

Đáp án B

– Số phần tử của không gian mẫu  n Ω =10!

* Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

* Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

+ Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

+ Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

xxxx

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là:  n =2-2.9=18432.

Số cách xếp 9 học sinh là 9!

Xếp 2 học sinh lớp 10 đứng cạnh nhau có 2!=2 cách

n(omega)=9!

TH1: 2 học sinh lớp 10 cạnh nhau

=>2*8!

TH2: 2 học sinh lớp 10 đứng xen kẽ với học sinh lớp 12

=>Có 2*4*7! cách

TH3: 2 học sinh lớp 12 đứng giữa hai học sinh lớp 10

=>Có \(2\cdot A^2_4\cdot6!\left(cách\right)\)

TH4: 3 học sinh lớp 12 đứng giữa hai học sinh lớp 10

=>Có \(2\cdot A^3_4\cdot5!\left(cách\right)\)

TH5: 4 học sinh lớp 12 đứng giữa hai học sinh lớp 10

=>Có \(2\cdot A^4_4\cdot4!\left(cách\right)\)

=>n(A)=145152

=>P(A)=2/5

Đáp án C

Xếp 3 khối có 3! cách.

Xếp 5 học sinh lớp 10 có 5! cách.

Xếp 6 học sinh lớp 11 có 6! cách.

Xếp 7 học sinh lớp 12 có 7! cách.

Vậy có  cách xếp.

Chọn D

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh thành hàng ngang, có 8! cách. Suy ra  n ( Ω ) = 8! = 40320

Gọi A là biến cố cần tính xác suất.

Ta coi Hoàng, Lan, Nam ( Lan ở giữa) là một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên coi nhóm này là một nam. Vậy có thể coi ta có ba nam và ba nữ.

Khi đó có hai trường hợp xảy ra.

Trường hợp 1: Nam ngồi vị trí lẻ.

Xếp ba nam vào vị trí lẻ có 3! cách.

Xếp ba nữ vào vị trí chẵn có 3! cách.

Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm ( Hoàng- Lan- Nam) có 2! cách.

Vậy số cách sắp xếp trong trường hợp này là 3!.3!.2! = 72 cách.

Trường hợp 2: Nam ngồi vị trí chẵn.

Tương tự trường hợp này có 3!.3!.2! = 72 cách.

Suy ra n(A) = 72 + 72 = 144 cách.

Vậy