Question

Tiết mục tốp ca có 9 học sinh đứng thành 1 hàng ngang để biểu diễn văn nghệ, trong đó có 2 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 12. Tính xác suất để 9 học sinh này đứng thành hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh lớp 11.

 

Answer 1

Số cách xếp 9 học sinh là 9!

Xếp 2 học sinh lớp 10 đứng cạnh nhau có 2!=2 cách

n(omega)=9!

TH1: 2 học sinh lớp 10 cạnh nhau

=>2*8!

TH2: 2 học sinh lớp 10 đứng xen kẽ với học sinh lớp 12

=>Có 2*4*7! cách

TH3: 2 học sinh lớp 12 đứng giữa hai học sinh lớp 10

=>Có \(2\cdot A^2_4\cdot6!\left(cách\right)\)

TH4: 3 học sinh lớp 12 đứng giữa hai học sinh lớp 10

=>Có \(2\cdot A^3_4\cdot5!\left(cách\right)\)

TH5: 4 học sinh lớp 12 đứng giữa hai học sinh lớp 10

=>Có \(2\cdot A^4_4\cdot4!\left(cách\right)\)

=>n(A)=145152

=>P(A)=2/5