Để n+8/n-5 là số nguyên thì n+8 phải chia hết cho n-5.

Ta co: n+8= n-5+13.

Mà n-5 chia hết cho n-5 nên => 13 chia hết cho n-5.

                                         => n-5 thuộc ước của 13.

                                         => n-5 thuộc {-13;-1;1;13}

                                         => n thuộc {-8;4;6;18}

Vậy n nhận các giá trị: -8; 4;6;18.

Để \(\frac{x-3}{x-1}\in Z\) <=> x - 3 ⋮ x - 1

x - 3 ⋮ x - 1 <=> ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1

Vì x - 1 ⋮ x - 1 , để ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1 <=> 2 ⋮ x - 1

=> x - 1 ∈ Ư ( 2 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 }

Ta có bảng sau :

Vậy x ∈ { - 1 ; 0 ; 2 ; 3 }

Ta có: n+2 chia hêys cho n+ 2 : n +2 chia hết cho n + 5

 \(\Rightarrow\)n +2 +5 chia hết cho n+2

\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n + 2

\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\) Ư\(\left(5\right)\)= [+-1;+-5]

\(\Rightarrow\)Nêú n + 2 = -1 \(\Rightarrow\) n = -3

Nếu n + 2 = 1\(\Rightarrow\)n = -1

Nếu n + 2 = 5 \(\Rightarrow\) n = 3

Nếu n + 2 = -5 \(\Rightarrow\) n = -7

Vậy n = [-3; -1; 3; -7]

bài này từ kì I rồi mà

Để B nguyên thì n+5 chia hết cho n-2

Suy ra n-2+7 chia hết cho n-2 

Vì n-2 chia hết cho n-2 nên 7 chia hết cho n-2

Do n nguyên nên n-2 nguyên suy ra n-2 thuộc{1;-1;7;-7} 

Suy ra n thuôc{3;1;9;-5}

a) Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)

b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)

Vì \(n-6⋮n-6\)

\(\Rightarrow15⋮n-6\)

\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có: 

Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)

a) Với \(n\in Z\)thì để \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow5⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\)là ước của \(5\)

Mà các ước của \(5\) là : \(5;1;-1;-5\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{9;5;3;-1\right\}\)thì \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên.

b) Với \(n=5\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{5-4}=5\)

Với \(n=-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{\left(-1\right)-4}=-1\)

a) Để \(A\)là phân số thì \(n-4\ne0\)\(;\)\(n\ne4\)

Câu trước mik lm là câu c nha.

a, Để A là phân số khi n - 3 \(\ne\)0<=> n \(\ne\)3

b, Để A nguyên khi \(n+1⋮n-3\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\Leftrightarrow4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)

hay \(n\ne3\)

b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)