Question

Tìm các giá trị của n đẻ phân số n+8/n-5 là số nguyên (n\(\in\)N*)

Giải đầy đủ 3 like lun

Answer 1

=\(\frac{n-5+13}{n-5}\)=\(\frac{n-5}{n-5}\)+\(\frac{13}{n-5}\)

                = 1 + \(\frac{13}{n-5}\)

ta có 1thuoc Z suy ra n-5 thuoc Ư(13)

mà Ư(13)= (+-1; +-13)

suy ra n-5=1

         n-5=-1

       n-5=13

n-5=-13

tự tính nhé

Answer 2

n+8/n-5=n-5+13/n-5=n-5/n-5+13/n-5=1+13/n-5

Để n+8/n-5 nguyên thì n-5 phải thuộc ước của 13Ước 13=+-13:+-1suy ra n bằng:-18;4;6;28mà n thuộc N* nên n=4;6;28duyệt đi olm

Answer 3

n+8/n-5=n-5+13/n-5=n-5/n-5+13/n-5=1+13/n-5

Để n+8/n-5 nguyên thì n-5 phải thuộc ước của 13Ước 13=+-13:+-1suy ra n bằng:-18;4;6;28mà n thuộc N* nên n=4;6;28duyệt đi olm

Answer 4

n+8/n-5=n-5+13/n-5=n-5/n-5+13/n-5=1+13/n-5

Để n+8/n-5 nguyên thì n-5 phải thuộc ước của 13Ước 13=+-13:+-1suy ra n bằng:-18;4;6;28mà n thuộc N* nên n=4;6;28duyệt đi olm

Answer 5

\(\frac{n+8}{n-5}\Leftrightarrow\frac{n-5+13}{n-5}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{13}{n-5}\)

Để \(\frac{n+8}{n-5}\) là số nguyên tố thì n-5 là ước của 13

\(\Rightarrow\) Ư(13)=-13;-1;1;13

n-5=-13 =>n=-8

n-5=-1 =>n=4

n-5=1 =>n=6

n-5=13 =>n=18

Answer 6

De n+8/n-5 

=>n+8=(n-5)+13 chia het n-5

vi n-5 chia het cho n-5 

=>13chia het cho n-5

hay n-5 \(\in\) U(13)

ma U(13)la 1;13;-1;-13

n-5 \(\in\)1;13;-1;-13

n\(\in\)6;18;4;-8

=>n= - 8 (loai)vi n\(\in\) N*

Vay n=6;18;4