ước chung lớn nhất của hai số a và b là số lớn nhất mà cả a và b đều chia hết

1. Ước và Bội.

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b được gọi là ước của a.

Ví dụ : 18 ⋮ 6 ⇒ 18 là bội của 6. Còn 6 được gọi là ước của 18.

2. Cách tìm bội

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đớ với lần lượt 0, 1, 2, 3, ...

Ví dụ : B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; ... }

3. Cách tìm ước.

Ta có thể tìm ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ : Ư(16) = {16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1}

4. Số nguyên tố.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Ví dụ : Ư(13) = {13 ; 1} nên 13 là số nguyên tố.

5. Ước chung.

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

6. Ước chung lớn nhất - ƯCLN

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

7. Cách tìm ước chung lớn nhất - ƯCLN

Muốn tìm UCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN phải tìm.

Ví dụ: Tìm UCLN (18 ; 30)

Ta có:

Bước 1: phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

18 = 2.3²

30 = 2.3.5

Bước 2: thừa số nguyên tố chung là 2 và 3

Bước 3: UCLN (18; 30) = 2.3 = 6

Chú ý: Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì UCLN của chúng bằng 1.

Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

8. Cách tìm ƯớC thông qua UCLN.

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có tể tìm các ước của UCLN của các số đó.

9. Bội chung.

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó

x ∈ BC (a, b) nếu x ⋮ a và x ⋮ b

x ∈ BC (a, b, c) nếu x ⋮ a; x ⋮ b; x ⋮ c

10. Các tìm bội chung nhỏ nhất. (BCNN)

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

HT

- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

- Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số là ước chung lớn nhất của các số đó.

- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

bạn nên chia nhỏ đề bài ra

cái này dễ mak bn ơi,bn đăng

từng bài một mn sẽ giải chứ

bn đăng như này chưa chắc

đã cs ng giải cho bn

nhìn cái này chắc loạn thị luôn ak

1. ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

   Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:

B1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

2. BCNN của của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của số đó.

 Muốn tìm BCNN   của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:

B1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

B3 :  Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Cách tìm Ước chung lớn nhất :

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Chọn ra thừa số nguyên tố chung.

Lập tích các thừa số đã chọn. mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất. tích đó là ƯCLN phải tìm.

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Cách tìm bội chung nhỏ nhất :

Dễ mà !  

UCLN của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp UC đó

Cách tìm

B1 phân tích các số ra thừa số nguyên tố 

B2 chon ra các thừa số nguyên tố chung

B3 lập tích các thừa số.Moi thua so lay voi so mu nhỏ nhất 

BCNN của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp  BC đó

Cách tìm

B1 phân tích các số ra thừa số nguyên tố

B2 chọn ra cả thừa số nguyên tố chung và riêng 

B3 lập tích các thừa số mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất

ƯCLN ( 56,140) = 28

BCNN ( 56,140) = 280

Câu c d ở cuối là bị trùng nhé câu c) thật ra lát câu e) nhé

a; ƯCLN(64;160); BCNN(64; 160)

      64  = 2⁶; 160 = 2⁵.5

     ƯCLN(64; 160) = 2⁵

     BCNN(64; 160) = 2⁶.5 = 320

b; ƯCLN(66; 165); BCNN(66; 165)

66 =  2.3.11

165 = 3.5.11

ƯCLN(66;165) = 3.11 = 33

BCNN(66; 165) = 2.3.5.11 = 330

c; ƯC(144; 180) 

144 =  2⁴.3²

180 = 2².3².5

ƯCLN(144; 180) = 2².3²= 36

ƯC(144; 180) = Ư(36) 

36 = 2².3²

ƯC(144; 180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

320 = 2⁶ . 5

180 = 2² . 3² . 5

=> \(ƯCLN\left(320;180\right)=2^2.5=20\)

\(\Rightarrow BCNN\left(320;180\right)=2^6.3^2.5=2880\)

\(\RightarrowƯC\left(320;180\right)=\left\{2;5\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(320;180\right)=\left\{0;2880;5760;8640;...\right\}\)

320 = 2⁶. 5                                                                  320 = 2⁶. 5

180 = 2². 3². 5                                                            180 = 2². 3². 5

ƯCLN_(320;180) = 2². 5 = 20                                         BCNN_(320;180) = 2⁶. 3². 5 = 2560

ƯC_(320;180) = ( 1;2;4;5;10;20 )                                    BC_(320;180) =( 0;2560;5120;... )