bạn giải được chưa

bạn trên làm đúng rồi đó chắc chắn 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\end{cases}}\)

Lại có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\\\widehat{KCA}+\widehat{HAC}=90^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KCA}\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAK:\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CKA}=90^0\\AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch+gn\right)\)

\(\Rightarrow AH=CK\)

Có: \(\hept{\begin{cases}AM⊥MB\\\widehat{ABM}=45^0\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\widehat{MAB}=45^0=\widehat{ACM}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}-\widehat{BAM}=\widehat{KCA}-\widehat{ACM}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KCM}\)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}AM⊥MC\\\widehat{AMC}=45^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=45^0\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\) vuông cân.\(\Rightarrow MA=MC\)

Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CMK:\)

\(\hept{\begin{cases}AH=KC\left(cmt\right)\\\widehat{HAM}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\\AM=CM\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta CMK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MK=MH.\)

làm ơn di mình cần gấp lắm cầu xin

I am ... bó tay .com

Bạn vẽ hình ra đã rồi nhìn lời giải nhá

a) TG' ABC vuông cân tại A -> g' ABC = g' ACB = 45 và AB = AC

    TG' ABH vuông tại H -> g' ABH = 90 - BAH (1)

    Có g' CAH = 90 - BAH ( TG' ABC vuông tại A ) (2) 

 Từ (1) và (2) -> g' ABH = g' CAH 

Xét TG' AHB và TG' AKC có

      g' AHB = g' AKC ( = 90 )  

         AB = AC  ( gt )

       g' HAB = g' KAC ( cmt )

 -> TG' AHB = TG' AKC ( ch - gn )

-> BH = Ak

a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK

BHA= CKA=90*

BA=AC (gt)

BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)

=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)

=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)

b. Gọi I là giao điểm của AM và KC

Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK

=> HBM=KCM (so le trong )

Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*

Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*

Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH

Xét tam giác BHM và tam giác AKM

BH= AK ( theo câu a)

HBM= AKM( c/m trên)

BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)

=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

c. Theo câu b, 

tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)

Ta có BMK+KMA=BMA=90*

Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK

Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE là đường cao

a, BH = AK:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A.

=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)

Cũng có: BH ⊥ AE.

=> ΔBAH vuông tại H.

=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)

Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.

Xét ΔBAH và ΔACK có:

+ AB = AC (ΔABC cân)

+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)

+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)

=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)

b, ΔMBH = ΔMAK:

Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.

=> BH // CK.

=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]

Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]

Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]

AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]

Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]

Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.

Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.

Xét ΔMBH và ΔMAK có:

+ MA = MB (cmt)

+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)

+ BH = AK (câu a)

=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)

c, ΔMHK vuông cân:

Xét ΔAMH và ΔCMK có:

+ AH = CK (ΔABH = ΔCAK)

+ MH = MK (ΔMBH = ΔMAK)

+ AM = CM (AM là trung tuyến)

=> ΔAMH = ΔCMK (c - c - c)

=> AMHˆ=CMKˆAMH^=CMK^ (2 góc tương ứng)

mà AMHˆ+HMCˆ=90oAMH^+HMC^=90o

=> CMKˆ+HMCˆ=90oCMK^+HMC^=90o

hay HMKˆ=90oHMK^=90o.

ΔHMK có MK = MH và MHKˆ=90oMHK^=90o.

=> ΔHMK vuông cân tại M.

 chúc bạn học tốt

Giúp trước câu a),mấy câu kia để tối đi học về làm tiếp,nhớ nhắc mình. Vì mình còn phải suy nghĩ cách trình bày!

a) Dễ thấy: \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\) (do cùng phụ \(\widehat{BAH}\))

Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta ACK\) có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{BHA}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\) (gt)

Do đó \(\Delta BAH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Do đó AH = CK (hai cạnh tương ứng) 

Giúp luôn câu b)

b) Ta có: \(\Delta BAH=\Delta ACK\) (chứng minh trên câu a)

Mà tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{ABC}=45^o;\widehat{MAC}=45^o\Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{KAM}\)

Lại có BM = AM (= 1/2 BC)

Do đó tam giác MBH = tam giác MAK (c.g.c)

Suy ra MH = MK; góc BMH = góc AMK

Do vậy góc BMA = HMK = 90^o

Do đó tam giác MHK vuông cân (tại M)