cho tam giác vuông tại a có ab=12cm, bc=20cm, bc=20cm. kẻ ah vuông góc bc (h thuôc bc). tính ac, ah, bh, ch
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB=20cm, AH=12cm, AC=15cm. Tính BC, BH, CH
*Bạn tự vẽ hình nhé!
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 202 + 152
=> BC2 = 625 = 252
=> BC = 25 (cm)
Áp dụng đ/lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + HB2
=> BH2 = AB2 - AH2
=> BH2 = 202 - 122
=> BH2 = 256 = 162
=> BH = 16 (cm)
Mà H thuộc BC nên H nằm giữa BC
=> BH + HC = BC
=> 16 + HC = 25
=> HC = 25 - 16
=> HC = 9 (cm)
Vậy BC = 25 cm; BH = 16 cm; CH = 9 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?
A. 12cm
B. 12,5cm
C. 15cm
D. 12,8cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 suy ra: A B 2 = B C 2 - A C 2 = 20 2 - 12 2 = 256
Nên AB = 16cm
* Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
Suy ra: Δ AHB và CAB đồng dạng ( g.g) .
Chọn đáp án D
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Cho biết AB=20cm,AH=12cm,CH=5cm. Tính độ dài cạnh BC,AC
Vì AHC vuông
=> AC^2 = AH^2 + HC^2 ( định lý pytago đảo )
=> AC^2 = 144 + 25
=> AC^2 = 169
=> AC = 13
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Mà AB=20cm; AH=12cm
\(\Rightarrow20^2=12^2+BH^2\)
\(\Rightarrow400=144+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=400-144\)
\(\Rightarrow BH^2=256\)
\(\Rightarrow BH=16\)(do BH >0) (cm)
Có BH+HC=BC
Mà BH=16cm;HC=5cm
=> BC=16+5=21(cm)
Vậy BC=21cm
k cho mình nha
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABH\)ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow BH^2=200-144=256\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Ta lại có \(BC=BH+HC\)
\(\Rightarrow BC=16+5=21\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHC\)ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=12^2+5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Vậy BC = 21 (cm) ; AC= 13 (cm)
cho tam giác nhọn abc kẻ ah vuông góc với bc tại h biết ac =20cm ah=12cm bh=5cm
a, tính CH AB BC
tính chu vi tam giác ABC
mong cacbn jup minh dang can gap
cho tam giác ABC nhọn , kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ) . cho biết AC = 20cm , AH = 12cm , BH=5cm . tính độ dài cạnh HB , HBC
bài 1 :tam giác ABC có AD=20cm dựng AH vuông góc vs BC tại H,AH =12cm BH=5cm . hãy tính chu vi tam giác ABC
bài 2 :
tam giác ABC có AC=20cm dựng AH vuông góc vs BC tại H,HC=16cm BH=9cm . hãy tính chu vi tam giác ABC
tam giác AHB vuông tại H ,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
AB^2=AH^2+BH^2=>AB^2=169=>AB=13 CM
TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
HC^2+AH^2=AC^2=>HC^2=AC^2-AH^2=>HC^2=256=>HC=16CM
VÌ H NẰM GIỮA BC => BC=BH+HC=21 CM
=>CHU VI TAM GIÁC ABC LÀ
AB+AC+BC=13+21+20=54 CM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC).
a, Biết AB=12cm, BC=20cm. Tính AC, AM, góc ABC.
b, Kẻ HM vuông góc AB tại M, HN vuông góc AC tại N. CM AN.AC=AC^2 - HC^2.
c, CM AH=MN, AM.MB+AN.NC=AH^2.
d, CM tan^3C=BM/CN.
b: \(AN\cdot AC=AH^2\)
\(AC^2-HC^2=AH^2\)
Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Biết AH = 12cm, HB =9cm, Hc = 20cm
a) Tính AB? AC?
b) Tam giác ABC có phải tam giác vuông không? Vì sao?
Cho AABC vuông tại A có AB = 12cm BC = 20cm và AH là đường ca a) Tính độ dài các cạnh AH, BH và CH của AABC. b) Giải tam giác vuông trên (số đo của góc làm tròn đến độ). c) Chứng minh rằng: AB. cos B + AC cosC = BC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+12^2=20^2\)
=>\(AC^2=400-144=256\)
=>\(AC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=9,6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{16^2}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: XétΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)
c: \(AB\cdot cosB+AC\cdot cosC\)
\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2}{BC}=BC\)