Chứng minh rằng 2A + 3 là một lũy thừa của 3 với
A = 3 + 32 + 33 + ...+ 3100
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a) A là một luỹ thừa của 2 với A = 4 + 22 + 23 + ... + 220
b) 2B + 3 là một luỹ thừa của B với B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a: \(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2A-A=2^{21}+2^{20}+...+2^4+2^3+8-2^{20}-2^{19}-...-2^3-2^2-4\)
\(=2^{21}+8-2^2-4=2^{21}\)
=>\(A=2^{21}\) là lũy thừa của 2
b:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
=>\(2B+3=3^{101}\) là lũy thừa của 3
Đúng 2
Bình luận (1)
A = 3+3^2+3^3+......+3^2018
Chứng minh rằng 2A+3 là một lũy thừa của 27
Solution
We have: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
Inferred: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
So A = 3101−12
Please help me
Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12
Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:
2A = 3101−13101−1 2A=-10001
A=-10001/2
A=-5000,5
Vậy A=-5000,5
a] Chứng minh rằng a là 1 lũy thừa của 2 với A= 4+2^2+2^3+2^4+...+2^20
b] Chứng minh rằng 2A+3 là 1 lũy thừa của 3 với A=3+3^2+3^3+...3+3^100
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với
\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
b chứng minh rằng 2A + 3 là một lũy thừa của 3 với
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
A=4+22+23+...+220
Đặt B=22+23+...+220
=>2B=23+24+...+221
=>2B-B=221-22=221-4
=>A=4+B=4+221-4=221
=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)
b)A=3+32+33+...+3100
=>3A=32+33+...+3101
=>3A-A=3101-3
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101-3+3=3101
Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/
\(2A=8+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\)
b/
\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=2B=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{101}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
vì sao các bạn ghi đc số mũ zậy, chỉ mình vs
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng 2A+3 là một lũy thừa của 3 với
A=3+32+33+........+3100
A = 3 + 32 + 33 + ........ + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ....... + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ....... + 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + ........ + 3100 )
2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101 - 3 + 3
Vậy 2A là một lũy thừa của 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 3A = 3^2+3^3+....+3^101
2A=3A-A = (3^2+3^3+....+3^101) - (3+3^2+....+3^100)
= 3^101 - 3
=> 2A + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 là 1 lũy thừa của 3
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 3 + 32 + 33 +.......+ 3100
3A = 3.(3 + 32 + 33 + ...........+ 3100)
3A = 32 + 33 +34 + 35 +.........+ 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ............+ 3101 ) - ( 3 + 32 + 33 + 34 +..............+3100)
2A = 3101 - 3
Suy ra 2A + 3 là 1 lũy thửa của 3 với 101
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=3+32+33+........+399
Chứng minh rằng 2A+3 là một lũy thừa của 3
cho A 3+32 +33+....+3100 Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 3n
Đọc tiếp
cho A =3+32 +33+....+3100
Tìm số tự nhiên n , biết rằng 2A + 3 = 3n
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
Đúng 0
Bình luận (1)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3
3
n
A. n99 B. n100 C. n101 D. n102
Đọc tiếp
Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 . Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= 3 n
A. n=99
B. n=100
C. n=101
D. n=102
Cho:
A
3
+
3
2
+
3
3
+
.
.
.
+
3
100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3
3
n
Đọc tiếp
Cho: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = 3 n
Ta có: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
=> 3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101
=> 3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )
=> 2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100
2 A = 3 101 - 3 <=> 2 A + 3 = 3 101 , mà 2 A + 3 = 3 n
=> n = 101
Đúng 0
Bình luận (0)