Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
help me
Xem chi tiết
help me
12 tháng 7 2016 lúc 20:59

nhanh lên các bạn nhé mai mình đi học rồi

An Vy
Xem chi tiết
Phan Nghĩa
Xem chi tiết
IS
1 tháng 8 2020 lúc 20:47

tôi cũng nghĩ là dùng Phương pháp dồn biến tìm MAX , MIN

Khách vãng lai đã xóa
Khánh Ngọc
1 tháng 8 2020 lúc 20:48

\(P=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy\)

\(=16x^2y^2+12\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+34xy\)

\(=16x^2y^2+12\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+22xy\)

\(=16x^2y^2-2xy+12\)

Đặt  \(t=xy\Rightarrow B=16t^2-2t+12=16\left(t-\frac{1}{16}\right)^2+\frac{191}{16}\ge\frac{191}{16}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\xy=\frac{1}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\) hoặc  \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{2+\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)

Vậy  \(B_{min}=\frac{191}{16}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{2+\sqrt{3}}{4};\frac{2-\sqrt{3}}{4}\right);\left(\frac{2-\sqrt{3}}{4};\frac{2+\sqrt{3}}{4}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Khánh Ngọc
1 tháng 8 2020 lúc 20:50

Đổi B thành P nha lỗi xíu

Khách vãng lai đã xóa
Đào Thu Hà
Xem chi tiết
Steolla
31 tháng 8 2017 lúc 12:21

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Nguyễn Khả Ái
Xem chi tiết
Bùi Đức Thắng
Xem chi tiết
Tiến Dũng Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
16 tháng 1 2018 lúc 12:57

Ta có:\(3x^2-4xy+3y^2=25\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2+x^2+y^2=25\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)^2+x^2+y^2=25\Leftrightarrow x^2+y^2=25-2\left(x-y\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\)GTLN của P là 25 đạt được khi x=y\(\Rightarrow3x^2-4x^2+3x^2=25\Rightarrow2x^2=25\Rightarrow x=\frac{5}{\sqrt{2}}=y\)

Lại có:\(3x^2-4xy+3y^2=25\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2\right)=25+4xy\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^2+y^2\right)=25+2x^2+4xy+2y^2\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2+y^2\right)=25+2\left(x+y\right)^2\ge25\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge5\)

\(\Rightarrow\)GTNN của P là 5 đạt được khi \(x=-y\Rightarrow3x^2+4x^2+3x^2=25\Rightarrow10x^2=25\Rightarrow x^2=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)

 \(\Rightarrow y=-\sqrt{\frac{5}{2}}\)

        

tống thị quỳnh
Xem chi tiết
Trần Hữu Ngọc Minh
24 tháng 12 2017 lúc 22:38

https://olm.vn/hoi-dap/question/1117914.html

Reality
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
12 tháng 8 2018 lúc 21:39

Ta có : \(5x-x^2+13=-x^2+5x+13\)

\(=-\left(x^2-5x-13\right)\)

\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}-13\right]\)

\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{77}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\)

Do \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\))

\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\le\dfrac{77}{4}\) hay \(A\le0\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\))

Vậy Max A=\(\dfrac{77}{4}\) tại x=\(\dfrac{5}{2}\)