Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Reality

Tìm Min

A= x2+3y2+2xy-3x+4y+10

B= x2+y22+xy-4x+6y+8

Tìm Max

A=5x-x2+13

Dũng Nguyễn
12 tháng 8 2018 lúc 21:39

Ta có : \(5x-x^2+13=-x^2+5x+13\)

\(=-\left(x^2-5x-13\right)\)

\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}-13\right]\)

\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{77}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\)

Do \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\))

\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\le\dfrac{77}{4}\) hay \(A\le0\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\))

Vậy Max A=\(\dfrac{77}{4}\) tại x=\(\dfrac{5}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Kwalla
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Hạ Hạ
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Hạ
Xem chi tiết
Nhi Phí
Xem chi tiết
Trà Đào Cam Sữa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết