Ta có : \(A=11...122...2=11...100...0+22...2\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 ; 100 c/s 2 )

\(=11...1.\left(100...0+2\right)\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 )

\(=11...1.\left(3.33...34\right)\) ( 100 c/s 1 ; 99 c/s 3 )

\(=33...3.33...34\) ( 100 c/s 3 ; 99 c/s 3 )

Vậy A là tích của hai STN liên tiếp

Có 111...11222...22=111..11.10¹⁰⁰+2.111....111

Bây giờ ta có chung thừa số 111....11 nên ta đặt chúng ra làm thừa số chung và bằng

111.....11.[10¹⁰⁰+2]=111....11.[100...00+2]=111...11.[100..02]=111....11.[3.33..334]=333...33.333...34

       Vậy 111...11222...22 là tích của 2 stn liên tiếp 

Sắp sửa sang 2020 rồi .Mình chúc mọi người khỏe mạnh nha.

Các bạn kết bạn với mình nha.Mình chẳng biết kết bạn với ai cả.

Happy New Year

ko có bạn nào làm dc à

thất vọng quá

111.......11222....222\(=\)111.....1 \(.10^n+2222.....2=11111....1.10^n+2\left(1111.....1\right)\)(n chữ số 1)

\(=111......1\left(10^n+2\right)\)(n chữ số 1)

Nhận xét:\(10^n=999.....9+1\)(n chữ số 9)

\(=9999.....9+1\)

đặt a\(=111....1\Rightarrow111....11222......222=a\left(9a+1+2\right)=a\left(9a+3\right)=3a\left(3a+1\right)\)

vì 3a và 3a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\)111...11222..222 là tích 2 tự nhiên liên tiếp

mình chỉ biết làm 1 cách thôi

111...1222...2=111...1000...0+222...2 mỗi chữ số có 100 chữ số

                    =111...1*10^100+2*111...1 (111...1 có 100 chữ số 1)

=111...1(10^100+2)

=111...1000...02(99chu số 0)

100...02(100chu so 0)=3+999...9(100 chữ số 9)=39*11...1(100 chữ số 1)

=3(1+3*11...1) 100 chữ số 1

=3(1+33...3) 100 chữ số 3

=3*333...34(99 chữ số 3)

=>111...1222...2(100 chữ số 1 và 100chu số 2)

=111...1(100 chữ số 1)*3*333...34(99 chữ số 3)

=333...3(100 chữ số 3)*333...34(99 chữ số 3) là tk 2 số tự nhiên liên tiếp

Câu hỏi của Nguyễn Thị Giang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link bên trên nhé.

B = 11...100..00 + 22...22 (có n số 1; n số 0 và n số 2)

= 11..1 . 10ⁿ + 2. 11...1 (có n số 1)

= 11..1 . (10ⁿ + 2)            (1)

Đặt 11..1 = k => 9k = 99...9  => 9k + 1 = 100...00 = 10ⁿ

Thay vào (1) ta được B = k. (9k + 1 + 2) = k. (9k +3) = 3k.(3k +1)

Vì 3k; 3k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => đpcm