Ta có : \(A=11...122...2=11...100...0+22...2\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 ; 100 c/s 2 )
\(=11...1.\left(100...0+2\right)\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 )
\(=11...1.\left(3.33...34\right)\) ( 100 c/s 1 ; 99 c/s 3 )
\(=33...3.33...34\) ( 100 c/s 3 ; 99 c/s 3 )
Vậy A là tích của hai STN liên tiếp
chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng:
A=17n+111...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
chứng minh rằng 19 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10
Chứng minh rằng: a) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
CMR: A là số chính phương:
\(A=111....11\times100....05+1\)
111....11 có 2018 chữ số 1
100...05 có 2017 chữ số 0
Nhiêuf số gọi là những số tự mhiêm liên tiếp nếu số nọ liền sau số kia. Ví dụ: 0,1,2,3 là bốn số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng:
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c) Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Viết các số tự nhiên từ 1 đến 100 kế tiếp nhau từ trái sang phải liền thành dãy
1,2,3,4,5,......,99,100
a) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu chữ số
b) Chữ số thứ 100 kể từ trái sang là chữ số nào
Cho số A=12345...515253 bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 53 . Hỏi :
a/ Chữ số thứ 50 của A là chữ số nào ?
b/ Tính tổng các chữ số của A ?
chứng minh rằng trong 169 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 16
