\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh

Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh

Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)

\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)

a) Xét  và  ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=>  (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét  và  ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=>  (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có :  (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có :  (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) =>  thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM=MC(M là trung điểm AC)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)

MD=MB(gt)

=> ΔAMD=ΔCMB(c.g.c)

Xét tam giác ANE và tam giác BNC có:

AN=NB(N là trung điểm AB)

\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)

NE=NC(gt)

=> ΔANE=ΔBNC(c.g.c)

b) Ta có: ΔAMD=ΔCMB(cmt)

Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!

1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = DM (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)

=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)

=> DCM = 90o  => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )

2. 

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( Theo 1.)

AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong

=> AD // BC (dpcm)

3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:

AN=BN ( N là trung điểm của AB)

ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )

NE = NC (gt)

=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)

=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )        (1)

=>  EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC         (2)

Theo 2. ta có :  +) AD=BC        (3)

                         +) AD // BC      (4)

Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD  (5)

Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng    (6)

Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)

sorry bn nha

mk lm xong rùi

.ta có BCAE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên BCAE là hình bình hành

suy ra BC//AE và BC=AE

tương tự ta có BC//AD và BC=AD

từ hai điều trên ta có AD=AE và A,D,E thẳng hàng

mình chưa học hình bình hành ~~~

a) Xét \(\bigtriangleup ADM\) và \(\bigtriangleup CBM\) ta có :

MD = MB (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> \(\bigtriangleup ADM=\bigtriangleup CBM\) (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét \(\bigtriangleup AEN\) và \(\bigtriangleup BCN\) ta có :

AN = BN (gt)

\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> \(\bigtriangleup AEN=\bigtriangleup BCN\) (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : \(\bigtriangleup ADM=\bigtriangleup BCM\) (CMT)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ADM}\) và \(\widehat{BCM}\) là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : \(\bigtriangleup AEN=\bigtriangleup BCN\) (CMT)

=> \(\widehat{AEN}=\widehat{BCN}\) (2 góc tương ứng)

=> Mà \(\widehat{AEN}\) và \(\widehat{BCN}\) là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => \(A,D,E\) thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

Giúp mk với các bạn ơi

bn có vik sai câu b ko

Bạn tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/97161219222.html

Hơi khác đó 

Học tốt

câu này đề sai nha bn

mk thấy nó cứ sai sai ấy

bạn ơi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB mà