a. Áp dụng định luật II Newton có:

\(\overrightarrow{F_{hl}}=m\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Xét theo phương thẳng đứng:

\(P=N\)

Xét theo phương chuyển động:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow F-\mu mg=ma\)

\(a=\dfrac{50-0,3.10.10}{10}=2\) (m/s²)

b. Vận tốc của vật sau 1 phút là:

\(v=at=2.60=120\) (m/s) (hơi vô lí)

c. Quãng đường vật đi được trong 20 s  đầu tiên là:

\(s=\dfrac{at^2}{2}=400\) (m)

Fmst= μ.m.g=0.2x10x15=50N

ta có 

F_hl=F_k-F_mst=100-50=50N

theo định lực II Niwton ta có

a=F/m=50/25= 2 (m/s²)

a, \(ma=F-F_{mst}=100-\mu_t.N=100-0,2.mg=100-0,2.40.g=100-8g\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{100-8g}{m}=\dfrac{100-8g}{40}=2,5-0,2g\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của vật sau khi chuển động được 1 phút:

\(v=v_0+at=0+\left(2,5-0,2g\right).60=150-12g\left(m/s\right)\)

c, Quãng đường vật đi được trong 20s đầu:\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\left(2,5-0,2g\right).20^2=500-40g\left(m\right)\)

a) (3 điểm)

Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. (1,00đ)

Chọn hệ trục Ox theo hướng chuyển động, Oy vuông góc phương chuyển động.

*Áp dụng định luật II Niu – tơn ta được:

Chiếu hệ thức (*) lên trục Ox ta được:  (0,50đ)

Chiếu hệ thức (*) lên trục Oy ta được:

Mặt khác 

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

b) (1 điểm)

Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5 là:

S = S 5  – S 4  = 0,5.a. t 5 2  – 0,5.a. t 4 2  = 0,5.1,25. 5 2  - 0,5.1,25. 4 2  = 5,625 m. (1,00đ)

Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. Chọn trục Ox và Oy như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niu – tơn:

Chiếu (1) lên Ox ta được: Fk – Fms = ma (2)

Chiếu (1) lên Oy ta được: N – P = 0 (3)

(theo trục Oy gia tốc của vật bằng 0 do vật không chuyển động theo phương đó)

Từ (2) và (3) ta được:

a, Theo định luật II Niuton:

\(\overrightarrow{F_{mst}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}\left(1\right)\)

Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động:

\(a=\dfrac{-F_{mst}+F}{m}=\dfrac{-0,3.4.10+17}{4}=1,25\left(m/s^2\right)\)

b, Quãng đường đi được sau 3s:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.1,25.3^2=5,625\left(m\right)\)

Vận tốc của vật sau 3s:

\(v=v_0+at=1,25.3=3,75\left(m/s\right)\)

c, Vật chuyển động thẳng đều khi gia tốc bằng 0

\(\Leftrightarrow F=F_{mst}=\mu.m.g=0,3.4.10=12N\)