Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)

Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách

Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách

Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách

Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách

Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách

\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)

Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)

Đáp án D.

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi số cần tìm là 

* Trường hợp  a 2 = 0:  Khi đó  a 1 ,   a 3 lẻ nên có  A 5 2 cách xếp, hai chữ số lẻ còn lại có C 3 2 A 6 2 cách xếp, 4 chữ số chẵn còn lại có 4! cách xếp. Vậy theo quy tắc nhân có 

A 5 2 C 3 2 A 6 2 .4! = 43200 (số)

Vậy xác suất cần tính là: 

Xét các số có 9 chữ số khác nhau

Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiện. Có  A 9 8  cách chọn 8 chữ số tiếp theo

Do đó có 9.  A 9 8  số có 9 chữ số khác nhau

Gọi A là biến cố: “ số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”

Có C 5 4  cách chọn 4 chữ số lẻ. Đầu tiên la xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp.

Tiếp theo ta có A 4 2  cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng 2 bên chữ số 0.

Khi đó có 6! Cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.

Không gian mẫu: \(A_9^5\)

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)

\(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn

Chọn bộ abcd:

- Chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ và hoán vị chúng: \(A_5^2\) cách

- Chọn 2 số chẵn từ 3 số chẵn còn lại (khác e): \(C_3^2\) cách

\(\Rightarrow\) Bộ abcd có \(A_5^2.C_3^2.3!\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{4.A_5^2.C_3^2.3!}{A_9^4}=...\)

Gọi a b c d ¯  là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.

*TH1: nếu d = 5

Có 8 cách chọn a (a khác 0 và a khác d).

Với mỗi cách chọn a có, A 8 2  cách chọn b c ¯

Có 8 . A 8 2 = 448  (số thỏa mãn).

  *TH2: Nếu d= 0, có A 9 3 = 504  cách chọn  a b c ¯

Nên có 504 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng đơn vị là 0.

Vậy số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: Ω A = 448 + ​ 504 = 952 .

Đáp án D

Gọi a b c d ¯  là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.

Số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau là:
  * có 9 cách chọn a.

  * Sau khi chọn a, còn 9 số khác a nên có A 9 3 = ​   504  cách chọn  b c d ¯

Suy ra Ω = 9.504 = 4536 .

Đáp án C

Đáp án B