góc B=100 độ

góc C=50 độ
 

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:

góc A+góc B +góc C =180^o

Mà góc B=2 góc C nên:

góc A+2 góc C + góc C =180^o

=>30^o+3 góc C =180^o

=>3 góc C = 150^o

=> góc C =50^o

Xét tam giác ABC có góc B + góc C = 180 độ - góc A = 150 độ

Ta có : \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\frac{180^o}{3}=60^o\)

=> góc B = 120 độ và góc C = 60 độ

=>B=2 .50^o=100^o thiếu tí

 a)do tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

                                       \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-70}{2}=55^{ }\)

                                        Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=55\)

b)do tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

                                       mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=30\)

                               \(\Rightarrow\widehat{A}=180-\left(30.2\right)=120\)