Giải tam giác ABC và tại A biết a) C = 5cm ; C=40° b) C=12cm ; B= 15° c) B= 8m ; C=30° d) B= 5cm ; A= 13m
Cho ∆ABC vuông tại A. a) Biết AC = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác vuông ABC. b) Biết AC = 5cm, góc B = 40°. Giải tam giác vuông ABC
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
nên \(\widehat{B}\simeq23^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq90^0-23^0=67^0\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-40^0=50^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(BC=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{5}{sin40}\simeq7,78\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)
=>\(AB\simeq\sqrt{7,78^2-5^2}\simeq5,96\left(cm\right)\)
Câu 4: a, Giải tam giác ABC vuông tại B. Biết góc A = 30°,AC= 10cm. b, Giải tam giác ABC vuông tại C. Biết góc B = 30°,AC =5cm
b: AB=10cm
\(BC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=60^0\)
Giải tam giác vuông ABC, biết A=90o
a. a=5cm, b=10cm
b. b=12cm, c=7cm
Vẽ hình giúp
Cho tam giác ABC vuông tại A có ,AB =5cm AC = 12cm ,BC = 13cm a)Tính sin B b) tính sin C c) tính số đo gốc B và C
a),b) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\\sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(sinB=\dfrac{12}{13}\Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\)
\(sinC=\dfrac{5}{13}\Rightarrow\widehat{C}\approx23^0\)
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
a) b = 8cm, C = 60°
b) c = 12cm, C = 30°
c) a = 10cm; C = 45°
d) c = 42cm; b = 36cm
a) Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan60^0\)
\(\Leftrightarrow AB=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=256\)
hay BC=16cm
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan60^0\)
nên \(AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=576\)
hay BC=24cm
cho tam giác abc vuông tại b. tìm các tỉ số lượng giác của góc c sau đó tính góc b,c khi: a,bc=5cm,ab=12cm b,bc=10cm,ac=3cm c,ac=5cm,ab:3cm.
a: AC=căn 5^2+12^2=13cm
sin C=AB/AC=12/13
cos C=5/13
tan C=12/5
cot C=1:12/5=5/12
b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)
sin C=AB/AC=3/căn 109
cos C=BC/AC=10/căn 109
tan C=AB/BC=3/10
cot C=10/3
c: BC=căn 5^2-3^2=4cm
sin C=AB/AC=3/5
cos C=4/5
tan C=3/4
cot C=4/3
Cho tam giác abc vuông tại a,bc=5cm,°C=30° a)giải tam giác vuông ABC. b)tính đường cao AH c)kẻ HE vuông góc AB TẠI E VÀ HF VUÔNG GÓC AC TẠI F CM :AH\3=BE.CF.BC cần gấp
Câu 15:
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F a, giải tam giác ABC biết AB = 5cm, AC =12cm b, CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB c, CM: BE = BCsin^3C
Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm thì độ dài cạnh BC là:
A. 5cm B. 25cm C.\(\sqrt{5}\)cm D.12cm