Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{180}{\dfrac{1}{3}}=540\)

Do đó: a=90; b=54; c=36

a) goi a,b,c lan luot la 3 phan cua so18 ( a,b,c>0)

theo de bai ta co:

a,b,c ti le nghich voi 3;4;6

a+b+c=18

--> a.3=b.4=c.6 va a+b+c=18

--> \(\frac{a.3}{12}=\frac{b.4}{12}=\frac{c.6}{12}\)va a+b+c=18

-> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)va a+b+c=18

Ap dung t/c day ti so bang nhau ta co

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)=\(\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{18}{9}=2\)

-> a/4=2 =>a=4.2=8

    b/3=2->b=3.2=6 

    c/2=2->c=2.2=4

b) tuong tu

c) goi a,b,c ( m) lan luot la do dai 3 canh cua tam giacc(a,b,c>0)

theo de bai ta co

a,b,c ti le thuan 5,13,12 va a+b+c=156

--> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{5+13+12}=\frac{156}{30}=\frac{26}{5}\)

--> a/5 =26/5--> a=26

     b/13=26/5-> b=338/5

     c/12=26/5-> c=312/5

Vay do dai 3 canh lan luot la 26cm ,338/5 cm, 312/5 cm

d) Goi a,b,c (cm) lan luot la do dai 3 canh cua tam giac do ( a,b,c>0)

theo de bai ta co:

a,b,c ti le nghich 8,9,12 va a+b+c=52

-> a.8=b.9=c.12 va a+b+c=42

-> \(\frac{a.8}{72}=\frac{b.9}{72}=\frac{c.12}{72}\)va a+b+c=52

->\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)va a+b+c=52

tu giai

a, Gọi 3 phần đó là \(x,y,z\)

Ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)và \(x+y+z=315\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{0,7}=450\)

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=450\Leftrightarrow x=150\)

\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=450\Leftrightarrow y=90\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=450\Leftrightarrow z=75\)

Vậy 3 phần đó là \(150;90;75\)

Mình làm hơi tắt, bạn thông cảm nhé!

Gọi 3 số đó là `a;b;c(a;b;c>0`

Theo bài ta có:

`+)3a=4b=6c↔(3a)/12=(4b)/12=(6c)/12↔a/4=b/3=c/2`

`+)a+b+c=180`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/4=b/3=c/2=(a+b+c)/(4+3+2)=180/9=20`

`→a/4=20→a=20.4=80`

`→b/3=20→b=20.3=60`

`→c/2=20→c=20.2=40`

Vậy 3 số đó là `80;60;40`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+x}{4+3+2}=\dfrac{180}{9}=20\)

Do đó: a=80; b=60; c=40

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)

chuc cau may man tu giai nha ko phai ai giup do nha

Gọi 3 phần lần lượt là x, y, z (x, y, z >0)

Theo bài ra ba phần tỉ lệ nghich với 3, 5, 6 

=> 3.x=5.y=6.z

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10+6+5}=\frac{21}{21}=1\)

=> x=10, y=6, z=5

minh thich roi do cau gui anh jungkook qua cho minh nha

Lời giải:
Giả sử chia 315 thành 3 phần có giá trị là $a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $3,5,6$. Theo bài ra ta có:

$a+b+c=315$

$3a=5b=6c=\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}$

Áp dụng TCDTSBN:

$3a=5b=6c=\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{7}{10}}=450$

$\Rightarrow a=450:3=150; b=450:5=90; c=450:6=90$

Gọi 3 phần là a,b,c(0<a,b,c<180)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\\ \Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{180}{46}=\frac{90}{23}\)

\(\Rightarrow a=\frac{90}{23}\cdot15=\frac{2250}{23}\\ b=\frac{90}{23}\cdot10=\frac{900}{23}\\ c=\frac{90}{23}\cdot21=\frac{1890}{23}\)

Vậy ...

Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Vì a, b, c tỉ lệ nghịch với các số 3; 4; 6 nên :

a.3 = b.4 = c.6 => \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{4}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a + b + c = 90

=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{4}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) = \(\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}\) = \(\frac{90}{\frac{9}{12}}\) = 90 : \(\frac{9}{12}\) = 90 . \(\frac{12}{9}\) = 10.12 = 120

Vậy 3 phần đó lần lượt là 40; 30 và 20.

Có gì sai mong bạn thông cảm nha !

Lần đầu ta để quả cân 5kg gạo vào đĩa cân thứ 1. Sau đó ta dùng 7kg gạo sang qua đĩa cân thứ 1: 1kg gạo rồi 6kg gạo ta bỏ qua đĩa cân thứ hai
Lần 2: Ta dùng 6kg gạo chia đôi là mỗi bên có 3kg gạo. Đúng ko

Gọi 3 phần là a, b, c(a,b,c khác 0)

Vì a,b,c TLN với 3;4;6 suy ra:

a.3=b.4=c.6 => \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) =>\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{3}{4}}=\frac{90}{\frac{3}{4}}=120\)

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=120=>a=120.\frac{1}{3}=40\)

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=120=>b=120.\frac{1}{4}=30\)

\(\frac{c}{\frac{1}{6}}=120=>c=120.\frac{1}{6}\)=20

Vậy 3 phần cần tìm là 40;30;20