=32x-49+32x102-102x49+102x32

=32(-49+102)+102(32-49)

=32x53+102x-17=1696+-1734=-38

CHÚC BẠN HỌC GIỎI!!!!!!!!

\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)

Gọi 1+2+3+...+10 là P

Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)

P = (10+1) . 10 : 2 = 55 

P = 55

Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\)  là C

\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)

\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)

b)

\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)

\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)

\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)

73.(100+2)

=73 .100-2

=7300-2

=7298

A=2+3-4-5+6+7-8-9+...-100-101+102

=(2+3-4-5)+(6+7-8-9)+...+(98+99-100-101)+102

=(-4)+(-4)+...+(-4)+102

=-4*25+102

=102-100=2

a)  1 3 + − 1 3 + 1 3 = 1 3

b)  − 1 3 + 2 5 + − 2 3 + 4 5 = 1 5

a)  1 3 + − 2 6 + 3 9 = 1 3 + − 1 3 + 1 3 = 1 3

b)  − 4 12 + 18 45 + − 6 9 + 24 30 = − 1 3 + 2 5 + − 2 3 + 4 5 = − 1 + 6 5 = 1 5

Số số hạng dãy số trên là :

     ( 102 - 1 ) : 1 + 1 = 102 ( số ) = 51 cặp

Tổng trên bằng :

     ( 102 + 1 ) x 51 = 5253

                   Đáp số : 5253

1+2+3+........+101+102

vì tổng trên có102 số hạng chia làm51 cấp như sau

(1+102)+(2+101)+....

=103+103+.....

=103.51

=5253