5b - 45 là bội số của b - 7

=> 5b - 45 chia hết cho b - 7

=> 5b - 35 - 10 chia hết cho b - 7

=> 5( b - 7 ) - 10 chia hết cho b - 7

Vì 5( b - 7 ) chia hết cho b - 7

=> 10 chia hết cho b - 7

=> b - 7 ∈ Ư(10) = { ±1 ; ±2 ; ±5 ; ±10 }

tự tính nốt nhé :))

9b+53 chia hết cho b+8

=>9b+72-19 chia hết cho b+8

=>9(b+8)-19 chia hết cho b+8

=>19 chia hết cho b+8

\(\Rightarrow b+8\in\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{-27;-9;-7;11\right\}\)

b.7a+59 chia hết cho a+7

=>7a+49+10 chia hết cho a+7

=>7(a+7)+10 chia hết cho a+7

=>10 chia hết cho a+7

\(\Rightarrow a+7\in\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-12;-9;-8;-6;-5;-2;3\right\}\)

Từ đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le a\le4\\2\le b\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

ƯCLN và BCNN (3^a . 5² ; 3³ . 5^b

= (3³ . 5²) . (3⁴ . 5³)

= (3³ . 3⁴) . (5² . 5³)

=     3⁷      .      5⁵

Tích của 2 số đã cho = Tích của ƯCLN và BCNN của 2 số đó.

3⁷ . 5⁵ = 3^{a + 3} . 5^{b + 2} Nên: a + 3 = 7 => a = 7 - 3 = 4

                                                  b + 2 = 5 => b = 5 - 2 = 3

Vậy: a = 4 và b = 3.

a, A =  5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8

= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)

= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30

= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )

Vậy A là bội của 30

b, B =  3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29

= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4

= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273

= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )

Vậy B là bội của 273

Vì n thuộc N nên \(5n+1\ge5.0+1=1\)

Mà 5n+1 chia hết cho 7 nên 5n+1 = 7 hoặc 1

=> 5n=7-1=6 hoặc 5n = 1-1 = 0=> n=0

Vậy n=0

\(25n+3\ge25.0+3=3\)(giải thích như câu 1)

Mà 25n+3 chia hết (là bội) cho 53 nên 25n+3 = 53

=> 25n = 53 - 3 = 50

=> n=2

Nhớ tick đúng cho mình nha

5n+1 chia hết cho 7

=> 5n+1 thuộc B(7)

=> 5n+1 = 7k

=> 5n = 7k - 1

=> n = \(\frac{7k-1}{5}\)

25n+3 là bội của 53

=> 25n+3 chia hết cho 53

=> 25n+3 thuộc B(53)

=> 25n+3 = 53k

=> 25n = 53k - 3

=> n = \(\frac{53k-3}{25}\)

   5n + 1 chia hết cho 7 nên 5n + 1 + 14 chia hết cho 7 nên 5n + 15 chia hết cho 7 nên 5 ( n + 3 ) chia hết cho 7 

   Vì 5 không chia hết cho 7 nên để 5 ( n + 3 ) chia hết cho 7 thì n + 3 chia hết cho 7

            Vậy n có dạng :   7k - 3       ( k thuộc K* ) 

 Cách này là cách êm nhất đó bạn nhé !